Da rotazioni quaternioni a OpenGL

Question

Ho un oggetto che voglio ruotare tramite i tasti. L'oggetto dovrebbe imbardare, beccare e rotolare. Dopo aver provato molto, ho capito che glRotate ha i suoi limiti e non sarà possibile implementare qualcosa del genere con quella funzione.

Ho studiato un po 'e ho scoperto la rotazione basata su quaternioni. Sarebbe anche possibile ruotare tramite una matrice di rotazione, ma quasi tutti descrivono i quaternioni come i migliori di sempre.

Ho letto dei quaternioni e li ho capiti abbastanza bene, ma come implementarli nel mio programma OpenGL è ancora un mistero. Qualcuno conosce un piccolo esempio? Non come implementare la classe quaternion ma come usarla. Non capisco come mettere insieme le cose.

Answer 1

Il più importante è implementare il metodo che costruirà le matrici di rotazione da quaternion. Quindi, come farai con la normale matrice di rotazione, basta moltiplicarla con la tua matrice modelview.

Questo è un semplice esempio che è stato utilizzato per ruotare il cubo con il movimento del mouse. Come vedi, ho dovuto implementare tre metodi: toMatrix, quaternionFromAxis, multiplyWith. Supponendo che tu capisca i quaternioni, questo dovrebbe essere chiaro cosa fanno.

void display() { 

    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT); 
    glPushMatrix(); 

    // Multiply quaternion with current modelview matrix  
    glMultMatrixf(cameraQuaternion.toMatrix()); 

    // Some other transformations 
    glTranslatef(-0.5f, -0.5f, -0.5f); 

    // Draw something, i.e. cube 
    glDrawArrays(GL_TRIANGLES, 0, 36); 
    glDrawArrays(GL_TRIANGLES, 0, 36); 

    glPopMatrix(); 
} 

void mouseMoved(float dx, float dy) { 
    float axisY[] = { 0, 1, 0 }, 
      axisX[] = { 1, 0, 0 }; 

    float sensitivity = 0.005f; 
    Quaternion *q1 = Quaternion.quaternionFromAxis(axisY, dx * sensitivity]; 
    Quaternion *q2 = Quaternion.quaternionFromAxis(axisX, dy * sensitivity]; 

    // Multiply two quaternions with camera 
    cameraQuaternion = (q1.multiplyWith(q2)).multiplyWith(cameraQuaternion); 
} 

Answer 2

Si può facilmente build rotation matrices out of unit quaternions.

Dato un'unità quaternione a + bi + cj + dk, è possibile costruire la seguente matrice 3x3:

Aggiungere l'ultima riga e colonna del matrice identità 4x4, glMultMatrix e hai finito :)