ho cercato di trovare la differenza tra i due, ma per fortuna meno questoQuaternioni vs angolo Asse +
Il diff erenza principale tra le due rappresentazioni è che l'asse di un quaternione di rotazione viene scalato per il seno del semirigido di rotazione e invece di memorizzare l'angolo nel quarto componente del vettore , memorizziamo il coseno del semiangolo.
ho idea cosa
seno della metà dell'angolo di rotazione
o
coseno della metà dell'angolo
mezzi?
Significa che se si desidera, ad esempio, eseguire una rotazione di 180 ° attorno all'asse Z (0,0,1), la parte reale del quaternion sarà e la parte immaginaria sarà sin(180deg/2)*(0,0,1)=(0,0,1). Quello è q=0+0i+0j+1k. La rotazione di 90 gradi ti darà q=cos(90deg/2)+sin(90deg/2)*(0i+0j+1k)=sqrt(2)/2+0i+0j+sqrt(2)/2*k e così via.
OTOH, se stai chiedendo cosa seno e coseno sono, controllare se il vostro languange fornisce sin() e cos() funzioni (loro argomenti saranno probabilmente in radianti, però), e check out http://en.wikipedia.org/wiki/Sine.
Quaternios e Axis-angle sono entrambe rappresentazioni 4D di rotazioni/orientamenti 3D ed entrambi hanno pro e contro.
asse angolo: rappresenta la rotazione suo angolo un e l'asse di rotazione n. Ad esempio, una rotazione di 180 gradi attorno all'asse Y sarebbe rappresentata come a = 180, n = {0,1,0}. La rappresentazione è molto intuitiva, ma per applicare effettivamente la rotazione è necessaria un'altra rappresentazione, come una matrice di quaternioni o di rotazione.
Quaternion: rappresenta una rotazione mediante un vettore 4D. Richiede più matematica ed è meno intuitivo, ma è una rappresentazione molto più potente. I quaternioni sono facilmente interpolati (miscelazione) ed è facile applicarli sul punto 3D. Queste formule sono facilmente reperibili sul web. Data una rotazione di un radianti attorno ad un asse normalizzato n, il vettore quaternione 4D sarà {cos un/2, (sin un/2) n_x, (sin un/2) n_y, (sin a/2) n_z}. Ecco da dove vengono il seno e il coseno del mezzo angolo.