Quando ho due quaternioni di orientamento, come faccio a trovare il quaternario di rotazione necessario per passare da uno all'altro?

Question

Uso i quaternioni nel mio gioco e mi chiedo come, quando avrò due quaternioni di orientamento, potrò ottenere il quaternario di rotazione necessario per passare dal primo, q1, al secondo, q2. Sono autodidatta, quindi potrebbero mancare soluzioni evidenti nel mio vocabolario.

In equazioni, quello che sto facendo quando ho ruotare dal primo al l'altro è la seguente: q2 = r * q1

Tuttavia, ora r è l'ignoto. Conta anche qui le regole dell'algebra? Se questo è il caso, finirò per dividere un quaternio per un altro, qualcosa che non riesco a trovare una buona spiegazione per internet.

sto usando un programma chiamato Game Maker

Answer 1

Al fine di "dividere" con un quaternione, si inverte in modo che sia la rotazione opposto. Per invertire un quaternione, si nega sia la w componente o le (x, y, z) componenti, ma non entrambe quando verranno lasciati con lo stesso quaternione è iniziato con (completamente il quaternio negato rappresenta la stessa rotazione).

Quindi, ricorda che i quaternioni non sono commutativi. Quindi:

q2 = r*q1 
q2*q1' = r 

Dove q1' è il quaternione invertita e deve essere moltiplicata sul lato destro del q2 per ottenere il risultato giusto.

Answer 2

Si dovrebbe dare un'occhiata a questo page (euclideanspace), è davvero interessante per l'autodidatta e la comprensione dei quaternioni.

Qui si hanno le aritmetica per quaternioni e anche una calcolatrice che rende le operazioni per voi:

http://www.euclideanspace.com/maths/algebra/realNormedAlgebra/quaternions/arithmetic/index.htm

Speranza che aiuta.