Calcolo della media geometrica di una lunga lista di doppi casuali

Question

Così, oggi mi sono imbattuto in un problema nella costruzione di una macchina Boltzmann con restrizioni che dovrebbe essere banale, ma che sembra essere estremamente difficile. Fondamentalmente sto inizializzando i valori di 2k ai doppi random tra 0 e 1.

Quello che mi piacerebbe fare è calcolare la media geometrica di questo set di dati. Il problema che sto incontrando è che dal momento che il set di dati è così lungo, moltiplicare tutto insieme risulterà sempre pari a zero, e fare la radice corretta ad ogni passo sarà solo rail a 1.

Potrei potenzialmente chunk l'elenco su, ma penso che sia davvero grave. Qualche idea su come farlo in modo elegante?

In teoria mi piacerebbe estendere il mio codice RBM corrente per avere più vicino a 15k + voci, ed essere in grado di eseguire l'RBM su più thread. Purtroppo questo esclude la matematica comune di apache (metodo medio geometrico non sincronizzato), longitudine.

Answer 1

Wow, utilizzare un tipo di decimale di grandi dimensioni è eccessivo!

Basta prendere il logaritmo di tutto, trovare la media aritmetica e quindi esponenziare.

Answer 2

Sembra che dopo un numero sufficiente di moltiplicazioni la doppia precisione non sia più sufficiente. Troppi zeri iniziali, se vuoi.

The wiki page on arbitrary precision arithmetic mostra alcuni modi per affrontare il problema. In Java, BigDecimal sembra la strada da percorrere, anche se a scapito della velocità.

Answer 3

La soluzione per il logaritmo di Mehrdad funziona sicuramente. Si può farlo più velocemente (e forse più accuratamente), però:

1. calcolare la somma degli esponenti dei numeri, diciamo S.
2. Blocca tutti gli esponenti a zero in modo che ogni numero sia compreso tra 1/2 e 1.
3. Raggruppa i numeri in mazzi di massimo 1000.
   • Per ogni gruppo, calcolare il prodotto dei numeri. Questo non sarà insufficiente.
   • Aggiungere l'esponente del prodotto a S e bloccare l'esponente a zero.
4. Ora avete circa 1/1000 di numeri. Ripeti i passaggi 2 e 3 a meno che tu non abbia un solo numero.
5. Chiamare il numero rimanente T. La media geometrica è T^1/NS/N, dove N è la dimensione dell'input.