Algoritmo di Knuth-Morris-Pratt in Haskell

Question

Ho difficoltà a comprendere questa implementazione dell'algoritmo Knuth-Morris-Pratt in Haskell.

http://twanvl.nl/blog/haskell/Knuth-Morris-Pratt-in-Haskell

In particolare non capisco la costruzione dell'automa. So che usa il metodo "Tying the Knot" per costruirlo, ma per me non è chiaro e non so perché dovrebbe avere la giusta complessità.

Un'altra cosa che vorrei sapere è se pensi che questa implementazione possa essere facilmente generalizzata per implementare l'algoritmo di Aho-Corasick.

Grazie per le vostre risposte!

Answer 1

Quindi, ecco l'algoritmo:

makeTable :: Eq a => [a] -> KMP a 
makeTable xs = table 
    where table = makeTable' xs (const table) 

makeTable' []  failure = KMP True failure 
makeTable' (x:xs) failure = KMP False test 
    where test c = if c == x then success else failure c 
      success = makeTable' xs (next (failure x)) 

Utilizzando questo, diamo un'occhiata al tavolo costruito per "shoeshop":

makeTable "shoeshop" = table0 

table0 = makeTable' "shoeshop" (const table0) 
     = KMP False test0 

test0 c = if c == 's' then success1 else const table0 c 
     = if c == 's' then success1 else table0 

success1 = makeTable' "hoeshop" (next (const table0 's')) 
     = makeTable' "hoeshop" (next table0) 
     = makeTable' "hoeshop" test0 
     = KMP False test1 

test1 c = if c == 'h' then success2 else test0 c 

success2 = makeTable' "oeshop" (next (test0 'h')) 
     = makeTable' "oeshop" (next table0) 
     = makeTable' "oeshop" test0 
     = makeTable' "oeshop" test0 
     = KMP False test2 

test2 c = if c == 'o' then success3 else test0 c 

success3 = makeTable' "eshop" (next (test0 'o')) 
     = makeTable' "eshop" (next table0) 
     = makeTable' "eshop" test0 
     = KMP False test3 

test3 c = if c == 'e' then success4 else test0 c 

success4 = makeTable' "shop" (next (test0 'e')) 
     = makeTable' "shop" (next table0) 
     = makeTable' "shop" test0 
     = KMP False test4 

test4 c = if c == 's' then success5 else test0 c 

success5 = makeTable' "hop" (next (test0 's')) 
     = makeTable' "hop" (next success1) 
     = makeTable' "hop" test1 
     = KMP False test5 

test5 c = if c == 'h' then success6 else test1 c 

success6 = makeTable' "op" (next (test1 'h')) 
     = makeTable' "op" (next success2) 
     = makeTable' "op" test2 
     = KMP False test6 

test6 c = if c == 'o' then success7 else test2 c 

success7 = makeTable' "p" (next (test2 'o')) 
     = makeTable' "p" (next success3) 
     = makeTable' "p" test3 
     = KMP False test7 

test7 c = if c == 'p' then success8 else test3 c 

success8 = makeTable' "" (next (test3 'p')) 
     = makeTable' "" (next (test0 'p')) 
     = makeTable' "" (next table0) 
     = makeTable' "" test0 
     = KMP True test0 

noti come success5 utilizza la 's' consumata per ripercorrere l'iniziale 's' del modello.

Ora cammina attraverso ciò che accade quando fai isSubstringOf2 "shoeshop" $ cycle "shoe".

vedere che quando test7 riesce ad abbinare 'p', cade di nuovo a test3 per cercare di abbinare 'e', ​​in modo che il ciclo che attraverso success4, success5, success6 e all'infinito.