Qual è il numero più grande che la classe decimale può gestire?

Question

Il mio programma calcola la costante matematica e, che è irrazionale. Per fare ciò, avevo bisogno di ottenere fattoriali di numeri molto grandi.

int non può gestire numeri maggiori di 170 !. (Ho scoperto che il più grande calcolatore di Google in grado di gestire è 170,654259, ma non sono sicuro di come un numero intero non può essere fattorizzato.) float non può gestire anche numeri molto grandi.

Ho calcolato e a 750000 cifre e math.factorial(750000) è un numero grande, incredibile. Eppure, Decimal gestito con apparente facilità.

Quanto può essere grande un numero la maniglia Decimal prima che venga sollevato uno OverflowError? La dimensione è diversa in Python 2 rispetto a Python 3?

Answer 1

Qual è il numero più grande che può gestire la classe Decimal?

L'entità maggiore è infinito:

>>> from decimal import Decimal 
>>> Decimal('Inf') 
Decimal('Infinity') 

Il maggior numero finito rappresentabile in una determinata piattaforma dipende decimal.MAX_EMAX:

>>> from decimal import Context, MAX_EMAX 
>>> d = Context(Emax=MAX_EMAX, prec=1).create_decimal('9e'+str(MAX_EMAX)) 
>>> d.is_finite() 
True 
>>> d.next_plus() 
Decimal('Infinity') 
>>> d 
Decimal('9E+999999999999999999') 

Il numero di cifre significative dipende decimal.MAX_PREC esempio, a calcolare e con la precisione data:

>>> from decimal import Context 
>>> Context(prec=60).exp(1) 
Decimal('2.71828182845904523536028747135266249775724709369995957496697') 

Le costanti (MAX_EMAX, MAX_PREC) sono rilevanti solo per l'implementazione C. La versione Pure Python può utilizzare valori più grandi:

>>> from decimal import Context, MAX_EMAX 
>>> Context(Emax=MAX_EMAX+1, prec=1).create_decimal('9e'+str(MAX_EMAX+1)) 
Traceback (most recent call last): 
    File "<stdin>", line 1, in <module> 
ValueError: valid range for Emax is [0, MAX_EMAX] 
>>> from _pydecimal import Context, MAX_EMAX 
>>> Context(Emax=MAX_EMAX+1, prec=1).create_decimal('9e'+str(MAX_EMAX+1)) 
Decimal('9E+1000000000000000000') 

Answer 2

Dipende dal contesto che si fornisce per l'oggetto decimale. Dal library documentation:

classe decimal.Context (prec = Nessuno, arrotondamento = Nessuno, trappole = Nessuno, bandiere = Nessuno, Emin = Nessuno, Emax = None, capitelli = 1)

Emax e Emin controllano i limiti del tuo decimale. Se l'esponente è maggiore di Emax o inferiore a Emin, ci sarà un segnale di overflow. Puoi vedere i campi in decimal.defaultContext per vedere quali sono per impostazione predefinita o decimal.getContext() per vedere cosa sono in un dato momento.

Modifica: come @davidism ha sottolineato che non si ottengono risposte esatte dai calcoli decimal. La precisione predefinita del modulo è 28. Quindi tutti i numeri interi fino a 99999999999999999999999999999999 (28 NINE) possono essere rappresentati esattamente e numeri superiori potrebbero essere arrotondati.