Come verificare se un punto si trova su una linea tra altri 2 punti

Question

Come scrivere questa funzione? Qualche esempio apprezzato

function isPointBetweenPoints(currPoint, point1, point2):Boolean { 

    var currX = currPoint.x; 
    var currY = currPoint.y; 

    var p1X = point1.x; 
    var p1y = point1.y; 

    var p2X = point2.x; 
    var p2y = point2.y; 

    //here I'm stuck 
} 

Answer 1

Supponendo che point1 e point2 siano diversi, in primo luogo si controlla se il punto si trova sulla linea. Per questo è sufficiente un "cross-product" di vettori point1 -> currPoint e point1 -> point2.

dxc = currPoint.x - point1.x; 
dyc = currPoint.y - point1.y; 

dxl = point2.x - point1.x; 
dyl = point2.y - point1.y; 

cross = dxc * dyl - dyc * dxl; 

Il punto si trova sulla linea se e solo se cross è uguale a zero.

if (cross != 0) 
    return false; 

Ora, come lei sa che il punto non si trovano sulla linea, è il momento di verificare se esso si trova tra i punti originali. Questo può essere fatto facilmente confrontando le coordinate x, se la linea è "più orizzontale che verticale", o y coordinate altrimenti

if (abs(dxl) >= abs(dyl)) 
    return dxl > 0 ? 
    point1.x <= currPoint.x && currPoint.x <= point2.x : 
    point2.x <= currPoint.x && currPoint.x <= point1.x; 
else 
    return dyl > 0 ? 
    point1.y <= currPoint.y && currPoint.y <= point2.y : 
    point2.y <= currPoint.y && currPoint.y <= point1.y; 

noti che l'algoritmo precedente se interamente integrale se i dati di input è solidale, cioè non richiede calcoli in virgola mobile per l'input intero. Attenzione al potenziale trabocco quando si calcola lo cross.

P.S. Questo algoritmo è assolutamente preciso, il che significa che rifiuterà punti che si trovano molto vicino alla linea, ma non precisamente sulla linea. A volte questo non è ciò che è necessario. Ma questa è una storia diversa.

Answer 2

Questo è indipendente da Javascript. Provate il seguente algoritmo, con i punti p1 = point1 e p2 = point2, e il vostro terzo punto essere p3 = currPoint:

v1 = p2 - p1 
v2 = p3 - p1 
v3 = p3 - p2 
if (dot(v2,v1)>0 and dot(v3,v1)<0) return between 
else return not between 

Se si vuole essere sicuro che sia sul segmento linea tra P1 e P2, nonché :

v1 = normalize(p2 - p1) 
v2 = normalize(p3 - p1) 
v3 = p3 - p2 
if (fabs(dot(v2,v1)-1.0)<EPS and dot(v3,v1)<0) return between 
else return not between 

Answer 3

si vuole verificare se la pendenza point1-currPoint è lo stesso che la pendenza da currPoint a point2, quindi:

m1 = (currY - p1Y)/(currX - p1X); 
m2 = (p2Y - currY)/(p2X - currX); 

0.123.516,41 mila

Anche voi volete verificare se currPoint è all'interno della scatola creato da altri due, in modo da:

return (m1 == m2) && (p1Y <= currY && currY <= p2Y) && (p1X <= currX && currX <= p2X); 

Edit: Questo non è un metodo molto buono; guarda maxim1000's solution per un modo molto più corretto.

Answer 4

Distance(point1,currPoint)+Distance(currPoint,point2)==Distance(point1,point2) 

Ma attenzione se si dispone di valori in virgola mobile, le cose sono diverse per loro ...