Determinare se un punto si trova all'interno di un triangolo

Question

Sono stato su questo per ore, tentando metodi diversi esaminando praticamente ogni domanda. Forse ho sbagliato completamente, ma sento di avere i miei calcoli corretti, ma a prescindere dai numeri che inserisco, ottengo lo stesso risultato. Il mio codice è spento da qualche parte e devo accenderlo entro la mezzanotte.

È tutto così divertente: trova se un punto si trova all'interno di un codice triangolo. (Per i principianti)

import java.util.Scanner; 

public class PointsTriangle { 

    // checks if point entered is within the triangle 
    //given points of triangle are (0,0) (0,100) (200,0) 
    public static void main (String [] args) { 
     //obtain point (x,y) from user 
     System.out.print("Enter a point's x- and y-coordinates: "); 
     Scanner input = new Scanner(System.in); 
     double x = input.nextDouble(); 
     double y = input.nextDouble(); 

     //find area of triangle with given points 
     double ABC = ((0*(100-0 )+0*(0 -0)+200*(0-100))/2.0); 
     double PAB = ((x*(0 -100)+0*(100-y)+0 *(y- 0))/2.0); 
     double PBC = ((x*(100-0 )+0*(0 -y)+200*(y-100))/2.0); 
     double PAC = ((x*(0 -100)+0*(100-y)+200*(y- 0))/2.0); 

     boolean isInTriangle = PAB + PBC + PAC == ABC; 

     if (isInTriangle) 
      System.out.println("The point is in the triangle"); 
     else 
      System.out.println("The point is not in the triangle"); 
    }//end main 
}//end PointsTriangle 

Answer 1

Se si disegna un quadro, si può vedere il punto deve soddisfare le disuguaglianze semplici (sotto/sopra/a destra di alcune linee). Sia "al limite" è dentro o fuori lascerò a voi:

Y > 0 (above the X axis) 
X > 0 (to the right of the Y axis) 
X + 2* Y < 200 (below the hypotenuse) 

Scrivi un'istruzione if attorno a questi tre e il gioco è fatto:

if((y > 0) && (x > 0) && (x + 2*y < 200)) 
    System.out.println("The point is in the triangle"); 
else 
    System.out.println("The point is not in the triangle"); 

Answer 2

voi hanno ordinato valore errato nella tua formula; quindi, il risultato è sbagliato. Se i 3 vertici sono le seguenti

A(x1, y1) B(x2, y2), C(x3, y3) 

poi la zona è calcolato come

double ABC = Math.abs (x1 * (y2 - y3) + x2 * (y3 - y1) + x3 * (y1 - y2))/2; 

Dopo di che, basta sostituire ogni vertice con il punto di ingresso, avremo i seguenti triangoli: PBC, APC, ABP.

Mettere tutto insieme, avremo quella corretta

int x1 = 0, y1 = 0; 
int x2 = 0, y2 = 100; 
int x3 = 200, y3 = 0; 

// no need to divide by 2.0 here, since it is not necessary in the equation 
double ABC = Math.abs (x1 * (y2 - y3) + x2 * (y3 - y1) + x3 * (y1 - y2)); 
double ABP = Math.abs (x1 * (y2 - y) + x2 * (y - y1) + x * (y1 - y2)); 
double APC = Math.abs (x1 * (y - y3) + x * (y3 - y1) + x3 * (y1 - y)); 
double PBC = Math.abs (x * (y2 - y3) + x2 * (y3 - y) + x3 * (y - y2)); 

boolean isInTriangle = ABP + APC + PBC == ABC;