AI/problema di inferenza

Question

Diciamo che ho 20 giocatori [nomi A .. T] in un torneo. Le regole del torneo stabiliscono che ogni giocatore gioca ogni altro giocatore due volte [A vs B, B vs A, A vs C .. ecc.]. Con 20 giocatori, ci saranno un totale di 380 partite.

In ogni partita, ci sono tre possibili risultati: il giocatore 1 vince, il giocatore 2 vince o il pareggio. C'è uno scambio di scommesse che, prima di ogni incontro, cita le probabilita 'di ogni risultato che si verifica; quindi potresti avere il 40% di vittorie di giocatore 1, 30% di giocatore 2 vittorie, 30% di pareggio [probabilità pari al 100%]; Conservo queste probabilità prima di ogni partita.

Avanti veloce di un quarto del torneo. Ho raccolto probabilità per 95 giochi, con 285 ancora da fare. Quello che voglio sapere è -

È possibile utilizzare i dati di probabilità dei 95 giochi per prevedere le probabilità per i restanti 285?

Ad esempio, se conosco A vs B e B vs C, posso usarli per dedurre A vs C?

E se sì, come faccio?

Answer 1

Potrebbe dipendere o meno la possibilità di prevedere i risultati del gioco, a seconda dei giochi. Credo che quello che stai guardando sia ancora un'area di ricerca attiva, ma ci sono soluzioni ragionevoli là fuori. Fondamentalmente speri di poter classificare i giocatori, in modo tale che un giocatore di un livello più alto battesse generalmente un giocatore di rango inferiore. Diversi modelli lo modificano un po ', ad es. con la probabilità di vincere essendo una funzione della differenza di rango.

Un approccio consiste nell'utilizzare la ricottura simulata per trovare questi gradi. Scegli una funzione per il risultato del gioco in funzione delle file dei giocatori, e lascia che l'idoneità di un dato compito in classifica sia la probabilità del risultato osservato in base ai ranghi scelti. Ripetere con ranghi diversi, come da ricottura simulata.

Answer 2

Permettetemi di presentarvi al mio buon amico di Bayes ... http://en.wikipedia.org/wiki/Bayesian_inference

Edit: Part 1) Bayes funziona solo per le prove non indipendenti. Se vincere una partita in qualche modo aumenta la tua probabilità di vincere il prossimo, puoi continuare! Altrimenti questo non è molto utile.

Modifica: parte 2) Indipendentemente da ciò, la base è la seguente formula di Bayes.

P(A|B) = P(B|A) P(A) 
     ----------- 
      P(B) 

che viene letto, "La probabilità di A dato B è uguale a prob. B dato un tempo Prob di A tutto Prob. Di B". Per illustrare questo, il venditore di auto con 3 porte problema è spesso dato.

Hai 3 porte e dietro una porta c'è una macchina nuova di zecca. Le altre due porte non hanno assolutamente nulla. L'host ti chiede quindi di scegliere una porta. Ricorda, c'è la porta "A", "B" e "C". Pertanto, hai una probabilità 1/3 di di essere corretta.

L'host, essendo un ragazzo generoso, apre una delle altre porte. Ora dà a l'opzione di incollare lo alla stessa porta o aprire l'altra porta .

mi sono reso conto che spiegare questo nella tua risposta StackOverflow avrebbe preso sempre e solo Googled esso. Questo è il problema di Monty Hall: http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem. http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem#Bayesian_analysis per la sezione Bayes.

Edit: Parte 3) Si consiglia di guardare in alto 'Bayesiano Networks' se si decide questo tipo di approccio può funzionare (ma su un regime molto più grande)

Answer 3

Probabilmente sarete in grado di fare un po 'di semi - previsioni per la maggior parte dei giochi. Per esempio, se hai i giocatori di scacchi A, B e C, dove A batte B e B batte C, A probabilmente batterà anche C. Tuttavia, ci sono alcuni casi in cui non funzionerà affatto.Per dare un semplice controesempio, se si tratta di una gara di forbici con carta di roccia, A sceglie sempre il rock, B prende le forbici e C sceglie la carta, ovviamente non otterrai lo stesso tipo di correlazione.

La soluzione migliore è testare le cose con un piccolo sottoinsieme, se possibile, magari utilizzando alcuni dati preesistenti se ne trovi alcuni. Leggi in 1/4 dei casi, rendi le tue previsioni basate su quel set e vedi come funzionano le previsioni.