Inferenza in una rete bayesiana

Question

Devo eseguire alcune inferenze su una rete bayesiana, come nell'esempio che ho creato di seguito.

stavo guardando facendo qualcosa di simile qualcosa di simile per risolvere una deduzione come P (F | A = True, B = True). Il mio approccio iniziale era di fare qualcosa di simile

For every possible output of F 
    For every state of each observed variable (A,B) 
    For every unobserved variable (C, D, E, G) 
     // Calculate Probability 

Ma io non credo che questo funzionerà perché abbiamo effettivamente bisogno di andare oltre molte variabili in una sola volta, non ogni volta.

Ho sentito parlare dell'algoritmo di Pearls per il passaggio di messaggi, ma devo ancora trovare una descrizione ragionevole che non sia estremamente densa. Per ulteriori informazioni, queste reti bayesiane sono vincolate in modo da non avere più di 15-20 nodi, e abbiamo tutte le tabelle di probabilità condizionale, il codice non deve essere veramente veloce o efficiente.

Fondamentalmente sto cercando un modo per farlo, non necessariamente il modo migliore per farlo.

Answer 1

Il tuo BN non sembra particolarmente complesso e penso che dovresti riuscire a farla franca con il metodo di inferenza esatta, come l'algoritmo dell'albero di giunzione. Naturalmente, si può ancora fare l'enumerazione della forza bruta, ma sarebbe uno spreco di risorse della CPU dato che ci sono così tante belle librerie là fuori che implementano modi più intelligenti di fare l'inferenza esatta e approssimativa nei modelli grafici.

Poiché il tag menziona C++, la mia raccomandazione è libDAI. È una libreria ben scritta che implementa inferenze multiple esatte e approssimative su generici diagrammi fattoriali. Non ha strane dipendenze ed è molto facile da integrare nel tuo progetto. È particolarmente adatto per casi discreti, come i tuoi, per i quali hai le tabelle delle probabilità.

Ora, hai notato che ho menzionato i grafici dei fattori. Se non hai familiarità con il concetto, ti rimanderò a Wikipedia, ma il principio è molto semplice. Dovresti rappresentare il tuo BN come un fattore grafico e quindi libDAI farà l'inferenza per te.

EDIT:

Dal momento che le risorse della CPU non sembrano essere un problema per voi e la semplicità è la chiave, invece, si può sempre andare con la forza bruta di enumerazione. L'idea è semplice. La tua rete bayesiana rappresenta una distribuzione di probabilità congiunta, che puoi scrivere in termini di equazione, ad es.

P(A,B,C) = P(A|B,C) * P(B|C) * P(C) 

Supponendo di avere le tabelle per tutte le distribuzioni di probabilità condizionale, cioè P(A|B, C)P(B|C) e P(C) allora si può semplicemente andare oltre tutti i possibili valori delle variabili A, B, e C e calcolare l'uscita.