Funzione che restituisce l'intersezione di due TShapes, inclusi i TPath?

Question

Qualcuno ha una conoscenza di una funzione che restituisce l'intersezione TPath per due TShapes? Soprattutto quello che restituisce l'intersezione TPath di due TPath.

Per esempio:

pthIntersection := PathIntersection(Path1,Path2); 

Answer 1

Non esiste una funzione built-in per questo.
Ma quello che penso tu stia cercando di fare è questo:

Dato un poligono (noto anche come TPath) composto per punti distinti collegati da linee.
Restituisce tutti i punti in ShapeA che si trovano all'interno di ShapeB.

punto di intersezione
questo può essere fatto utilizzando PointInObjectLocal.
Esegui un ciclo visitando tutti i punti in PathA e verifica se c'è spazio all'interno di PathB.

linea di intersezione
Se volete conoscere tutti i vertici che si sovrappongono per prima cosa devi Flatten (una copia) di entrambi TPaths e quindi eseguire una linea interseca algoritmo per tutte le linee in entrambe le forme.
Converte tutte le curve in linee.

Ecco una routine per fare proprio questo:
Da: http://www.partow.net/projects/fastgeo/index.html

function Intersect(const x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4: TFloat; out ix, iy: TFloat): boolean; 
var 
    UpperX, UpperY, LowerX, LowerY: TFloat; 
    Ax, Bx, Cx, Ay, By, Cy: TFloat; 
    D, F, E, Ratio: TFloat; 
begin 
    Result:= false; 

    Ax:= x2 - x1; 
    Bx:= x3 - x4; 

    if Ax < Zero then begin 
    LowerX:= x2; 
    UpperX:= x1; 
    end else begin 
    UpperX:= x2; 
    LowerX:= x1; 
    end; 

    if Bx > Zero then begin 
    if (UpperX < x4) or (x3 < LowerX) then Exit; 
    end else if (UpperX < x3) or (x4 < LowerX) then Exit; 

    Ay:= y2 - y1; 
    By:= y3 - y4; 

    if Ay < Zero then begin 
    LowerY:= y2; 
    UpperY:= y1; 
    end else begin 
    UpperY:= y2; 
    LowerY:= y1; 
    end; 

    if By > Zero then begin 
    if (UpperY < y4) or (y3 < LowerY) then Exit; 
    end else if (UpperY < y3) or (y4 < LowerY) then Exit; 

    Cx:= x1 - x3; 
    Cy:= y1 - y3; 
    D:= (By * Cx) - (Bx * Cy); 
    F:= (Ay * Bx) - (Ax * By); 

    if F > Zero then begin 
    if (D < Zero) or (D > F) then Exit; 
    end else if (D > Zero) or (D < F) then Exit; 

    E:= (Ax * Cy) - (Ay * Cx); 

    if F > Zero then begin 
    if (E < Zero) or (E > F) then Exit; 
    end else if (E > Zero) or (E < F) then Exit; 

    Result:= true; 

    Ratio:= (Ax * -By) - (Ay * -Bx); 

    if NotEqual(Ratio, Zero) then begin 
    Ratio:= ((Cy * -Bx) - (Cx * -By))/Ratio; 
    ix:= x1 + (Ratio * Ax); 
    iy:= y1 + (Ratio * Ay); 
    end else begin 
    //if Collinear(x1,y1,x2,y2,x3,y3) then 
    if IsEqual((Ax * -Cy), (-Cx * Ay)) then begin 
     ix:= x3; 
     iy:= y3; 
    end else begin 
     ix:= x4; 
     iy:= y4; 
    end; 
    end; 
end; 

function Intersect(const Segment1,Segment2:TSegment2D; out ix, iy : TFloat):Boolean; 
begin 
    Result := Intersect(Segment1[1].x,Segment1[1].y,Segment1[2].x,Segment1[2].y,Segment2[1].x,Segment2[1].y,Segment2[2].x,Segment2[2].y,ix,iy); 
end; 

solo convertire i TFloat coppie x, y per TPointF e siete a posto. La cosa bella della routine è che ti dice anche il punto esatto in cui le linee si sovrappongono.

Se si seguono le linee, fino a quando due linee si sovrappongono e da lì in poi si esegue il tracciamento di entrambe le linee sovrapposte e PointInShape è possibile costruire un'immagine esatta della sovrapposizione delle due forme.

rendendo più veloce
Se l'appiattimento e il corrispondente aumento del numero di segmenti di linea rendono il codice troppo lento è possibile mantenere le curve e vedere se una linea/curva interseca un'altra curva.
Per questo è possibile convertire le curve in bezier curves e utilizzare De_Casteljau's algorithm

Maggiori informazioni
Vedi anche this question e il link to Delphi source code nella sua prima o seconda risposta.