Interpola superficie del cilindro 3D in Matlab

Question

Ho un set di dati che descrive una nuvola di punti di un cilindro 3D (xx,yy,zz,C):

e vorrei fare una trama superficiale da questo set di dati, simile a questo

per fare questo ho pensato che avrei potuto interpolare i miei dati sparsi utilizzando TriScatteredInterp su una griglia regolare e poi tracciare utilizzando surf:

F = TriScatteredInterp(xx,yy,zz); 
max_x = max(xx); min_x = min(xx); 
max_y = max(yy); min_y = min(yy); 
max_z = max(zz); min_z = min(zz); 
xi = min_x:abs(stepSize):max_x; 
yi = min_y:abs(stepSize):max_y; 
zi = min_z:abs(stepSize):max_z; 
[qx,qy] = meshgrid(xi,yi); 
qz = F(qx,qy); 
F = TriScatteredInterp(xx,yy,C); 
qc = F(qx,qy); 

figure 
surf(qx,qy,qz,qc); 
axis image 

questo funziona molto bene per gli oggetti concave e convesse, ma finisce in questo per il cilindro:

Qualcuno può aiutarmi su come ottenere una trama più bello?

Answer 1

Un cilindro è la raccolta di tutti i punti equidistanti da una linea. Quindi sai che i tuoi dati xx, yy e zz hanno una cosa in comune, e cioè che dovrebbero trovarsi tutti alla stessa distanza dalla linea di simmetria. È possibile utilizzare che per generare un nuovo cilindro (linea di simmetria assunto come asse z in questo esempio):

% best-fitting radius 
% NOTE: only works if z-axis is cylinder's line of symmetry 
R = mean(sqrt(xx.^2+yy.^2)); 

% generate some cylinder 
[x y z] = cylinder(ones(numel(xx),1)); 

% adjust z-range and set best-fitting radius 
z = z * (max(zz(:))-min(zz(:))) + min(zz(:)); 
x=x*R; 
y=y*R; 

% plot cylinder 
surf(x,y,z) 

Answer 2

TriScatteredInterp è buono per superfici accoppiate 2D della forma z = f (x, y), dove f è una funzione a valore singolo. Non funzionerà per adattarsi a una nuvola di punti come hai fatto tu.

Poiché si ha a che fare con un cilindro, che in sostanza è una superficie 2D, è ancora possibile utilizzare TriScatterdInterp se si converte in coordinate polari e, ad esempio, si adattano al raggio in funzione di angolo e altezza-- qualcosa come:

% convert to polar coordinates: 
theta = atan2(yy,xx); 
h = zz; 
r = sqrt(xx.^2+yy.^2); 

% fit radius as a function of theta and h 
RFit = TriScatteredInterp(theta(:),h(:),r(:)); 

% define interpolation points 
stepSize = 0.1; 
ti = min(theta):abs(stepSize):max(theta); 
hi = min(h):abs(stepSize):max(h); 
[qx,qy] = meshgrid(ti,hi); 
% find r values at points: 
rfit = reshape(RFit(qx(:),qy(:)),size(qx)); 
% plot 
surf(rfit.*cos(qx),rfit.*sin(qx),qy) 

Answer 3

Hai provato la triangolazione di Delaunay?

http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/delaunay.html

load seamount 
tri = delaunay(x,y); 
trisurf(tri,x,y,z); 

C'è anche TriScatteredInterp

http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/triscatteredinterp.html

ti = -2:.25:2; 
[qx,qy] = meshgrid(ti,ti); 
qz = F(qx,qy); 
mesh(qx,qy,qz); 
hold on; 
plot3(x,y,z,'o'); 

Answer 4

Penso che quello che stai cercando è la funzione Convex hull. Vedi la sua documentazione.

K = convhull (X, Y, Z) restituisce convesso 3-D dei punti (X, Y, Z), dove X, Y, e Z sono vettori colonna. K è una triangolazione che rappresenta il limite dello scafo convesso. K è di dimensione mtri-by-3, dove mtri è il numero di faccette triangolari. Cioè, ogni riga di K è un triangolo definito in termini di indici di punti.

Esempio in 2D

xx = -1:.05:1; yy = abs(sqrt(xx)); 
[x,y] = pol2cart(xx,yy); 
k = convhull(x,y); 
plot(x(k),y(k),'r-',x,y,'b+') 

Usa complotto per tracciare l'output di convhull in 2D. Usa trisurf o trimesh per tracciare l'output di convhull in 3-D.