In realtà, né Agile né Lean hanno una definizione precisa. Entrambi i casi riguardano piuttosto un insieme di principi e pratiche - nel primo caso, in base a Agile Manifesto, mentre il secondo si basa sul Toyota Production System adattato all'industria software/IT.
Direi che sia Lean che Agile sono due gusti dello stesso movimento nell'industria del software, concentrandosi sull'erogazione efficace di prodotti di cui i clienti hanno effettivamente bisogno (questa è una vasta generalizzazione). La differenza sta nel modo in cui questo obiettivo viene raggiunto.
Con Agile, l'attenzione si concentra sulla creazione di un processo ben organizzato, che consente consegne frequenti e consente facili adeguamenti alle esigenze dei clienti durante il corso dello sviluppo. Lean si concentra maggiormente sulla limitazione degli "sprechi" (compresi i lavori in corso considerati come uno dei tipi di rifiuti) e rendendo il flusso di lavoro di produzione e consegna il più efficiente possibile.
Spesso gli approcci agili e snelli vengono inseriti nello stesso bucket, quindi troverete tutti i tipi di missaggio: Scrum + Kanban è l'esempio più significativo; fare riferimento a Scrumban per ulteriori informazioni. A meno che non si parli con un ortodosso, non dovrebbe essere un problema se si etichetta Kanban come metodo Agile.
Per creare un ordine nelle etichette: Agile e Lean sono concetti generali. Scrum e XP sono implementazioni specifiche di Agile, mentre Lean Software Development e Kanban sono implementazioni specifiche di Lean.
Almeno questo è il modo in cui le persone di solito li percepiscono. È sicuramente possibile combinare approcci diversi, o singole pratiche, in un unico metodo. Scrum + XP o Scrum + Kanban sono probabilmente le combinazioni più popolari.
Se si desidera approfondire, posso consigliare un ottimo mini-book che confronta Kanban a Scrum: "Kanban and Scrum – Making the most of both". L'eBook in formato PDF può essere scaricato gratuitamente.
Questa domanda sembra essere off-topic perché dovrebbe andare su Programmers.SE. – Flimzy