Applicazione per operatore dollaro Haskell

Question

Ho difficoltà a capire come funziona l'applicazione di funzione con il curring in haskell. Se ho seguente funzione:

($) :: (a -> b) -> a -> b 

comprendo che applicare parzialmente questa funzione è necessario fornire (a -> b) funzione ($ s' primo argomento).

Perché allora è possibile applicare prima un valore (cioè argomenti inversi)?

($ 0) :: Num a => (a -> b) -> b 

Cosa mi manca qui?

Answer 1

($) è un operatore. In Haskell, qualsiasi operatore può essere scritto in un sinistra-sezione (come (x $)) o un diritto sezione (come ($ x)):

(x $) = (\y -> x $ y) = ($) x 
($ x) = (\y -> y $ x) = flip ($) x 

---

Si noti che l'unica eccezione a questa regola è (-), al fine di scrivere comodamente i numeri negativi:

\x -> (x-) :: Num a => a -> a -> a -- equivalent to \x -> (-) x 
\x -> (-x) :: Num a => a -> a  -- equivalent to \x -> negate x 

Nel caso in cui si desidera scrivere concisamente (\y -> y - x), è possibile utilizzare subtract:

\x -> subtract x :: Num a => a -> a -> a -- equivalent to \x -> flip (-) x 

Answer 2

($ 0) ≡ ≡ (\x -> x $ 0)(\x -> ($) x 0)

Se ($) :: (a -> b) -> a -> b) e abbiamo applicato secondo argomento come (\x -> ($) x 0) abbiamo :: Num a => (a -> b) -> b

Answer 3

Si sta confondendo la notazione infissa di un operatore con una funzione.

> :t (($) (+1)) 
(($) (+1)) :: Num b => b -> b 

Ecco alcune forme di espressione con $, per una migliore comprensione:

un $ b => ($) ab

($ b) => Flip ($) b => (\ ba -> ($) ab) b => \ a -> ($) ab

(a $) => ($) a => \ b -> ($) ab

Answer 4

Nota anche che nella sintassi Haskell, i nomi alfanumerici si distinguono dai nomi di punteggiatura.

Una funzione alfanumerica foo1 a b è prefisso per impostazione predefinita e diventa infisso se si aggiungono reticoli: a `foo` b.

Una funzione punteggiatura nome come $ o <*> è infisso di default, e diventa il prefisso se si aggiunge parentesi ($) o (<*>). Questo è solo lo zucchero sintassi per il programmatore che conosce l'alfabeto latino; è una distinzione arbitraria ma utile tra nomi alfanumerici e nomi di punteggiatura.

Entrambi i tipi di funzioni sono solo funzioni, non hanno le regole semantiche speciali che abbiamo per "operatori" in C++ o Java. Sono solo le regole di sintassi attorno a prefisso/infisso e apici/parentesi che differiscono tra le funzioni con nomi di punteggiatura e le funzioni con nome alfanumerico.