Il modo più veloce per moltiplicare le colonne di matrice con elementi vettoriali in R

Question

Ho una matrice m e un vettore v. Vorrei moltiplicare la prima colonna della matrice m dal primo elemento del vettore v e moltiplicare la seconda colonna della matrice m dal secondo elemento del vettore v e così via. Posso farlo con il seguente codice, ma sto cercando un modo che non richiede le due chiamate di trasposizione. Come posso farlo più velocemente in R?

m <- matrix(rnorm(120000), ncol=6) 
v <- c(1.5, 3.5, 4.5, 5.5, 6.5, 7.5) 

system.time(t(t(m) * v)) 

# user system elapsed 
# 0.02 0.00 0.02 

Answer 1

uso di alcune algebra lineare ed eseguire moltiplicazione di matrici, che è abbastanza veloce in R.

esempio

m %*% diag(v)

po 'di benchmarking

m = matrix(rnorm(1200000), ncol=6) 

v=c(1.5, 3.5, 4.5, 5.5, 6.5, 7.5) 
library(microbenchmark) 
microbenchmark(m %*% diag(v), t(t(m) * v)) 
## Unit: milliseconds 
##   expr  min  lq median  uq  max neval 
## m %*% diag(v) 16.57174 16.78104 16.86427 23.13121 109.9006 100 
##  t(t(m) * v) 26.21470 26.59049 32.40829 35.38097 122.9351 100 

Answer 2

Come sottolinea @Arun, non so che batterete la vostra soluzione in termini di efficienza temporale. In termini di codice comprensibilità, ci sono altre opzioni però:

Una possibilità:

> mapply("*",as.data.frame(m),v) 
     V1 V2 V3 
[1,] 0.0 0.0 0.0 
[2,] 1.5 0.0 0.0 
[3,] 1.5 3.5 0.0 
[4,] 1.5 3.5 4.5 

E un altro:

sapply(1:ncol(m),function(x) m[,x] * v[x]) 

Answer 3

Se si dispone di un maggior numero di colonne vostra t (t (m) * v) supera la soluzione di matrice moltiplicazione per una vasta margine. Tuttavia, esiste una soluzione più veloce, ma ha un costo elevato nell'utilizzo della memoria. Crei una matrice grande quanto m usando rep() e moltiplica elementwise. Ecco il confronto, modificando l'esempio di mnel:

m = matrix(rnorm(1200000), ncol=600) 
v = rep(c(1.5, 3.5, 4.5, 5.5, 6.5, 7.5), length = ncol(m)) 
library(microbenchmark) 

microbenchmark(t(t(m) * v), 
    m %*% diag(v), 
    m * rep(v, rep.int(nrow(m),length(v))), 
    m * rep(v, rep(nrow(m),length(v))), 
    m * rep(v, each = nrow(m))) 

# Unit: milliseconds 
#         expr  min   lq  mean  median   uq  max neval 
#       t(t(m) * v) 17.682257 18.807218 20.574513 19.239350 19.818331 62.63947 100 
#       m %*% diag(v) 415.573110 417.835574 421.226179 419.061019 420.601778 465.43276 100 
# m * rep(v, rep.int(nrow(m), ncol(m))) 2.597411 2.794915 5.947318 3.276216 3.873842 48.95579 100 
#  m * rep(v, rep(nrow(m), ncol(m))) 2.601701 2.785839 3.707153 2.918994 3.855361 47.48697 100 
#    m * rep(v, each = nrow(m)) 21.766636 21.901935 23.791504 22.351227 23.049006 66.68491 100 

Come si può vedere, l'utilizzo di "ogni" in rep() sacrifici velocità per chiarezza. La differenza tra rep.int e rep sembra essere trascurabile, entrambe le implementazioni scambiano i posti su ripetute serie di microbenchmark(). Tieni presente che ncol (m) == lunghezza (v).

Answer 4

Come fatto da bluegrue, un semplice rep sarebbe sufficiente anche per effettuare la moltiplicazione elemento saggio.

Il numero di moltiplicazioni e sommatorie viene ridotto di un margine ampio come se si eseguisse una semplice moltiplicazione di matrice con diag(), dove per questo caso si possono evitare molte moltiplicazioni di zero.

m = matrix(rnorm(1200000), ncol=6) 
v=c(1.5, 3.5, 4.5, 5.5, 6.5, 7.5) 
v2 <- rep(v,each=dim(m)[1]) 
library(microbenchmark) 
microbenchmark(m %*% diag(v), t(t(m) * v), m*v2) 

Unit: milliseconds 
      expr  min  lq  mean median  uq  max neval cld 
m %*% diag(v) 11.269890 13.073995 16.424366 16.470435 17.700803 95.78635 100 b 
    t(t(m) * v) 9.794000 11.226271 14.018568 12.995839 15.010730 88.90111 100 b 
     m * v2 2.322188 2.559024 3.777874 3.011185 3.410848 67.26368 100 a 

Answer 5

Per ragioni di completezza, ho aggiunto sweep al benchmark. Nonostante i suoi nomi degli attributi un po 'fuorviante, penso che potrebbe essere più leggibile rispetto ad altre alternative, e anche abbastanza veloce:

n = 1000 
M = matrix(rnorm(2 * n * n), nrow = n) 
v = rnorm(2 * n) 

microbenchmark::microbenchmark(
    M * rep(v, rep.int(nrow(M), length(v))), 
    sweep(M, MARGIN = 2, STATS = v, FUN = `*`), 
    t(t(M) * v), 
    M * rep(v, each = nrow(M)), 
    M %*% diag(v) 
) 

Unit: milliseconds 
             expr   min   lq  mean 
    M * rep(v, rep.int(nrow(M), length(v))) 5.259957 5.535376 9.994405 
sweep(M, MARGIN = 2, STATS = v, FUN = `*`) 16.083039 17.260790 22.724433 
           t(t(M) * v) 19.547392 20.748929 29.868819 
       M * rep(v, each = nrow(M)) 34.803229 37.088510 41.518962 
           M %*% diag(v) 1827.301864 1876.806506 2004.140725 
     median   uq  max neval 
    6.158703 7.606777 66.21271 100 
    20.479928 23.830074 85.24550 100 
    24.722213 29.222172 92.25538 100 
    39.920664 42.659752 106.70252 100 
1986.152972 2096.172601 2432.88704 100