Come calcolare l'intervallo di confidenza del 99% per la pendenza in un modello di regressione lineare in python?

Question

Abbiamo la seguente regressione lineare: y ~ b0 + b1 * x1 + b2 * x2. So che la funzione di regressione in Matlab lo calcola, ma linalg.lstsq di numpy non lo fa (https://docs.scipy.org/doc/numpy-dev/user/numpy-for-matlab-users.html).

Answer 1

StatsModels RegressionResults ha un metodo conf_int(). Ecco un esempio di utilizzarlo (versione modificata minimamente della loro Ordinary Least Squares esempio):

import numpy as np, statsmodels.api as sm 

nsample = 100 
x = np.linspace(0, 10, nsample) 
X = np.column_stack((x, x**2)) 
beta = np.array([1, 0.1, 10]) 
e = np.random.normal(size=nsample) 

X = sm.add_constant(X) 
y = np.dot(X, beta) + e 

mod = sm.OLS(y, X) 
res = mod.fit() 
print res.conf_int(0.01) # 99% confidence interval 

Answer 2

È possibile utilizzare la regressione lineare di SciPy, che fa calcolare il valore R/P e standard error: http://docs.scipy.org/doc/scipy-0.14.0/reference/generated/scipy.stats.linregress.html

EDIT: come sottolinea da Brian, ho avuto il codice dalla documentazione SciPy:

from scipy import stats 
import numpy as np 
x = np.random.random(10) 
y = np.random.random(10) 
slope, intercept, r_value, p_value, std_err = stats.linregress(x,y) 

confidence_interval = 2.58*std_err