Intervalli di confidenza di regressione lineare in SQL

Question

Sto utilizzando un codice SQL abbastanza semplice per calcolare i coefficienti di regressione (intercetta e pendenza) di alcuni punti (x, y), utilizzando i minimi quadrati. Questo mi dà una bella linea di adattamento attraverso i dati. Tuttavia, vorremmo essere in grado di vedere gli intervalli di confidenza del 95% e del 5% per la linea di best-fit (le curve di seguito).

link text http://www.curvefit.com/2a03be60.gif

Cosa significano è che la vera linea ha il 95% di probabilità di essere al di sotto della curva superiore e il 95% di probabilità di essere al di sopra della curva inferiore. Come posso calcolare queste curve? Ho già letto wikipedia ecc. E fatto alcuni googling ma non ho trovato equazioni matematiche comprensibili per essere in grado di calcolare questo.

Modifica: ecco l'essenza di ciò che ho adesso.

--sample data 
create table #lr (x real not null, y real not null) 
insert into #lr values (0,1) 
insert into #lr values (4,9) 
insert into #lr values (2,5) 
insert into #lr values (3,7) 

declare @slope real 
declare @intercept real 

--calculate slope and intercept 
select 
@slope = ((count(*) * sum(x*y)) - (sum(x)*sum(y)))/ 
((count(*) * sum(Power(x,2)))-Power(Sum(x),2)), 
@intercept = avg(y) - ((count(*) * sum(x*y)) - (sum(x)*sum(y)))/ 
((count(*) * sum(Power(x,2)))-Power(Sum(x),2)) * avg(x) 
from #lr 

Grazie in anticipo.

Answer 1

Prova questo sito e scorri verso il basso. Per ogni punto della tua linea migliore, conosci la tua Z, la dimensione del tuo campione e la tua deviazione standard.

http://www.stat.yale.edu/Courses/1997-98/101/confint.htm

Answer 2

@PowerUser: Ha bisogno di utilizzare le equazioni per configurazioni a due variabili, non per configurazioni a una variabile.

Matt: Se avessi con me il mio vecchio libro di Statistica, sarei in grado di dirti quello che vuoi; sfortunatamente, non ce l'ho con me, né ho i miei appunti del mio corso di statistica delle scuole superiori. D'altra parte, da quello che ricordo potrebbe avere solo roba per l'intervallo di confidenza della pendenza della linea di regressione ...

In ogni caso, questa pagina si spera possa essere di qualche aiuto: http://www.stat.yale.edu/Courses/1997-98/101/linregin.htm.

Answer 3

Un'equazione per ampiezza dell'intervallo di confidenza come f (x) è dato qui sotto "Intervallo di confidenza su valori stimati"

http://www.weibull.com/DOEWeb/confidence_intervals_in_simple_linear_regression.htm

La pagina che guida attraverso un esempio di calcolo troppo.