Estensione di un segmento di linea a una distanza specifica

Question

Sto cercando di trovare un modo per estendere un segmento di linea di una distanza specifica. Per esempio se ho un segmento di linea che inizia con 10,10 che si estende a 20,13 e voglio estendere la lunghezza di 3 come faccio a calcolare il nuovo endpoint. Posso ottenere la lunghezza di sqrt (a^2 + b^2) in questo esempio 10.44, quindi se volessi sapere il nuovo endpoint da 10,10 con una lunghezza di 13,44 quale sarebbe il più veloce dal punto di vista computazionale? Conosco anche la pendenza, ma non so se questo mi aiuti in questo caso.

Answer 1

È possibile farlo trovando il vettore unitario del segmento di linea e ridimensionarlo alla lunghezza desiderata, quindi tradurre il punto finale del segmento di linea con questo vettore. Supponiamo che i punti finali del segmento di linea siano A e B e che si desideri estendere dopo il punto finale B (e lenAB è la lunghezza del segmento di linea).

#include <math.h> // Needed for pow and sqrt. 
struct Point 
{ 
    double x; 
    double y; 
} 

... 

struct Point A, B, C; 
double lenAB; 

... 

lenAB = sqrt(pow(A.x - B.x, 2.0) + pow(A.y - B.y, 2.0)); 
C.x = B.x + (B.x - A.x)/lenAB * length; 
C.y = B.y + (B.y - A.y)/lenAB * length; 

Answer 2

Se hai già la pendenza è possibile calcolare il nuovo punto:

x = old_x + length * cos(alpha); 
y = old_y + length * sin(alpha); 

non ho fatto questo in un po 'in modo da prendere con un grano di sale.

Answer 3

Ho appena inciampato su questo dopo una ricerca di questo me stesso, e per darvi una soluzione out-of-the-box, si può avere uno sguardo al codice all'interno di una classe Vector standard (in qualsiasi lingua) e ciliegina scegliere quali parti hai bisogno, ma ho finito per usarne uno e il codice assomiglia a questo:

vector.set(x,y); 
vector.normalize(); 
vector.multiply(10000);// scale it by the amount that you want 

Buona fortuna!