Dato un punto di inizio e di fine, e una distanza, calcolare un punto lungo una linea

Question

Cercando il modo più rapido per calcolare un punto che si trova su una linea di una certa distanza dal punto finale della linea:

void calculate_line_point(int x1, int y1, int x2, int y2, int distance, int *px, int *py) 
{ 
    //calculate a point on the line x1-y1 to x2-y2 that is distance from x2-y2 
    *px = ??? 
    *py = ??? 
} 

Grazie per le risposte, no questo non è compito a casa, solo un po 'di hacking di mia normale area di competenza.

Questa è la funzione suggerita di seguito. Non è vicino al lavoro. Se I calcola i punti ogni 5 gradi nella porzione di 90 gradi in alto a destra di un cerchio come punti di partenza e chiama la funzione in basso con il centro del cerchio come x2, y2 con una distanza di 4 i punti finali sono completamente sbagliati. Si trovano sotto e alla destra del centro e la lunghezza è lunga quanto il punto centrale. Qualcuno ha dei suggerimenti?

void calculate_line_point(int x1, int y1, int x2, int y2, int distance) 
{ 

//calculate a point on the line x1-y1 to x2-y2 that is distance from x2-y2 

    double vx = x2 - x1; // x vector 
    double vy = y2 - y1; // y vector 

    double mag = sqrt(vx*vx + vy*vy); // length 

    vx /= mag; 
    vy /= mag; 

// calculate the new vector, which is x2y2 + vxvy * (mag + distance). 

    px = (int) ((double) x2 + vx * (mag + (double)distance)); 
    py = (int) ((double) y2 + vy * (mag + (double)distance)); 

}

ho trovato this soluzione su StackOverflow, ma non lo capisco completamente, chiunque può chiarire?

Answer 1

Penso che questo appartenga a MathOverflow, ma risponderò poiché questo è il tuo primo post. In primo luogo si calcola il vettore da X1Y1 a X2Y2:

float vx = x2 - x1; 
float vy = y2 - y1; 

quindi calcolare la lunghezza:

float mag = sqrt(vx*vx + vy*vy); 

normalizzare il vettore di unità di lunghezza:

vx /= mag; 
vy /= mag; 

Infine calcolare il nuovo vettore, che è x2y2 + vxvy * (mag + distanza).

*px = (int)((float)x1 + vx * (mag + distance)); 
*py = (int)((float)y1 + vy * (mag + distance)); 

È possibile omettere alcuni calcoli moltiplicando con distanza/mag.

Answer 2

Queste equazioni sono sbagliate:

px = (int) ((double) x2 + vx * (mag + (double)distance)); 

py = (int) ((double) y2 + vy * (mag + (double)distance)); 

Le equazioni corrette sono:

px = (int) ((double) x2 + vx * (double)distance); 

py = (int) ((double) y2 + vy * (double)distance); 

Tom