Generare un numero casuale basato sulla distribuzione beta utilizzando Boost

Question

Sto cercando di utilizzare Boost per generare numeri casuali in base alla distribuzione beta utilizzando C++. Ho visto molti esempi online per generare numeri casuali in base alle distribuzioni in random.hpp (ad esempio this book). Tuttavia, non riesco a vederli tradurre per utilizzare la distribuzione beta trovata in beta.hpp.

Grazie.

Answer 1

Innanzitutto, è necessario disegnare un numero casuale uniforme nell'intervallo (0,1). Data qualsiasi distribuzione, è quindi possibile collegare quel numero nella "funzione quantile" della distribuzione e il risultato è come se un valore casuale fosse estratto dalla distribuzione. Da here:

Un metodo generale per generare numeri casuali da una distribuzione arbitraria che ha un CDF senza salti è quello di utilizzare la funzione inversa alla CDF: G (y) = F^{- 1} (y) . Se u (1), ..., u (n) sono numeri casuali dalla distribuzione uniforme su (0,1), allora G (u (1)), ..., G (u (n)) è casuale campione dalla distribuzione con cdf F (x).

Quindi, come si ottiene una funzione quantile per una distribuzione beta? La documentazione per beta.hpp è here. Dovresti essere in grado di utilizzare qualcosa del genere:

#include <boost/math/distributions.hpp> 
using namespace boost::math; 

double alpha, beta, randFromUnif; 
//parameters and the random value on (0,1) you drew 

beta_distribution<> dist(alpha, beta); 
double randFromDist = quantile(dist, randFromUnif);