Genera un numero casuale con una distribuzione non uniforme

Question

Javascript Math.random() restituisce un numero psuedo-random con distribuzione "uniforme".

Devo generare un numero casuale nell'intervallo [0,1] inclinato su entrambi i lati. (Significato, maggiore possibilità di ottenere più numeri accanto a 0 o accanto a 1)

Idealmente mi piacerebbe avere un parametro per impostare questa curva.

Suppongo di poter fare Math.random^2 per ottenere un risultato del genere, ma quali sono i modi più sofisticati per raggiungere questo obiettivo?

Answer 1

Penso che si desidera beta distribution with alpha=beta=0.5

E 'possibile trasformare numero casuale uniforme distribuzione beta con distribuzione cumulativa inversa.

unif = Math.random() 

non ho familiarità con javascript, ma questo dovrebbe essere chiaro:

beta = sin(unif*pi/2)^2 

PS: è possibile generare molti di questi numeri e trama istogramma

Edit:

Per inclinazione verso 0, trasformare beta valori -

beta_left = (beta < 0.5) ? 2*beta : 2*(1-beta); 

Per inclinazione verso 1, trasformare come -

beta_right = (beta > 0.5) ? 2*beta-1 : 2*(1-beta)-1; 

Answer 2

Penso che tu debba ripensare alla tua domanda. Il Poisson è una distribuzione di conteggio specificata in termini di un tasso, come il numero di occorrenze di qualcosa che vedo in media per periodo di tempo. Produce interi positivi, quindi il risultato non può essere solo nell'intervallo [0,1]. Puoi per favore chiarire cosa vuoi?

Indipendentemente, per generare una Poisson di lambda tasso a un algoritmo è:

threshold = Math.exp(-lambda) 
count = 0 
product = 1.0 
while (product *= rand) >= threshold { 
     count += 1 
} 
return count 

dove "Rand" è la chiamata di funzione per un Uniform (0,1). Non conosco il javascript, ma dovrebbe essere abbastanza semplice da implementare.

Rispondendo alla domanda modificato:

Ci sono diverse distribuzioni che generano i risultati su una serie limitata, ma molti di loro non sono per i deboli di cuore, come la famiglia Johnson o la distribuzione Beta.

Uno facile sarebbe distribuzioni triangolari. Sqrt (rand) darà una distribuzione triangolare ammucchiata verso 1, mentre (1-Sqrt (1-rand)) darà una distribuzione triangolare raggruppata verso zero.

Un triangolo più generale con la modalità (valore più frequente) in m (dove 0 < = m < = 1) può essere generata con

if rand <= m 
    return m * Sqrt(rand) 
else 
    return 1 - ((1 - m) * Sqrt(1 - rand)) 

noti che ogni chiamata Rand è un Uniform separato casuale numero, questo non sarà corretto se si genera un valore per Rand e lo si utilizza in tutto.

Answer 3

Yoy può utilizzare window.crypto.getRandomValues dove disponibile

<div id="result"></div> 

var randVal = new Uint8Array(1); 

window.crypto.getRandomValues(randVal); 

document.getElementById("result").textContent = randVal[0]/255; 

Su jsfiddle

(se questo è ciò che il vostro chiedere, io non sono sicuro)

O forse come questo

<div id="result"></div> 

function poissonRandomNumber(lambda) { 
    var L = Math.exp(-lambda), 
     k = 0, 
     p = 1; 

    do { 
     k = k + 1; 
     p = p * Math.random(); 
    } while (p > L); 

    return k - 1; 
} 

document.getElementById("result").textContent = poissonRandomNumber(100); 

anche su jsfiddle

Answer 4

Ho appena si avvicinò con un modo più semplice per ottenere numeri casuali asimmetrico a ogni lato, e che non ha alcuna dipendenza.

Questo metodo utilizza due numeri casuali regolari di Javascript. Il primo si moltiplica con se stesso (più grande è l'esponente, più grande è l'effetto di distorsione) e il secondo sceglie quale lato della distribuzione deve inclinarsi.

function skewedRandom() { 
    const a = Math.pow(Math.random(), 2); 
    if (Math.random() < 0.5) { 
     return a; 
    } 
    return 1 - a; 
} 

In questo codice l'esponente è impostato su 2. Un campione istogramma da 10.000 esecuzioni con l'esponente a 2 come sopra:

con esponente 3:

E con esponente 10: