Adattamento di una distribuzione ai dati - MATLAB

Question

Sto provando ad adattare una distribuzione ad alcuni dati che ho raccolto dalle immagini al microscopio. Sappiamo che il picco a circa 152 è dovuto a un processo di Poisson. Mi piacerebbe inserire una distribuzione nella grande densità al centro dell'immagine, ignorando i dati ad alta intensità. So come adattare una distribuzione normale ai dati (curva rossa), ma non fa un buon lavoro di catturare la coda pesante sulla destra. Anche se la distribuzione di Poisson dovrebbe essere in grado di modellare la coda verso destra, non fa un buon lavoro o (curva verde), perché la modalità di distribuzione è a 152.

PD = fitdist(data, 'poisson'); 

La distribuzione di Poisson con lambda = 152 sembra molto gaussiano.

Qualcuno ha un'idea di come montare una distribuzione che farà un buon lavoro nel catturare la coda destra dei dati?

Link to an image showing the data and my attempts at distribution fitting.

Answer 1

La distribuzione sembra un po 'come un Ex-Gaussian (vedi la linea verde nella prima figura di wikipedia), cioè un modello misto di una variabile casuale normale ed esponenziale.

In una nota a margine, sei consapevole che, sebbene gli eventi di un processo di poisson siano distribuiti poisson, i tempi di attesa tra gli eventi sono distribuiti in modo esponenziale? Dato che un rumore gaussiano aggiunto alla tua misurazione, una distribuzione ex-gaussiana potrebbe essere teoricamente possibile. (Naturalmente questo non vuol dire che questo è anche plausibile.)

Un tutorial su montaggio della ex-gaussiana con MATLAB può essere trovato in

Lacouture Y, Cousineau D. (2008) Come usa MATLAB per adattare l'ex gaussiana e altre funzioni di probabilità a una distribuzione dei tempi di risposta. Esercitazioni su metodi quantitativi per la psicologia 4 (1), p. 35-45. http://www.tqmp.org/Content/vol04-1/p035/p035.pdf

Answer 2

un'occhiata a questo: http://blogs.mathworks.com/pick/2012/02/10/finding-the-best/

passa in rassegna la seguente presentazione FEX su distribuzioni di montaggio: http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/34943