Lo so non firmato, complemento a due, complemento a uno e firmare grandezza, e la differenza tra questi, ma quello che mi incuriosisce è:a due, perché il nome di "due"
Two è nata quando qualcuno si rese conto che 'andamento negativo' sottraendo 1 da 0 e lasciando che i bit rollunder effettive aritmetica semplice firmato perché non esistono controlli speciali devono essere fatto per verificare se il numero è negativo o no . Altre soluzioni offrono una discontinuità tra -1 e 0. L'unica stranezza con il complemento a due è che ottieni un numero negativo più nel tuo intervallo rispetto a quello che hai numeri positivi. Ma, poi, altre soluzioni ti danno cose strane come +0 e -0.
Secondo Wikipedia, il nome stesso deriva dalla matematica e si basa sui modi per semplificare la sottrazione quando si dispone di posti numerici limitati. Il sistema è in realtà un "complemento radix" e dato che il binario è la seconda base, questo diventa "complemento a due". E si scopre che "il complemento di uno" è chiamato per il "complemento radix diminuito", che è la radice meno uno. Se si guarda questo per decimale, il significato dietro i nomi ha più senso.
l'unica cosa che rimane da aggiungere è che, come con il registro della CPU con numeri fissi di bit, per generalizzare su N radix, devi lavorare all'interno di un numero fisso di cifre. – JustJeff
Si può fare la stessa cosa in altre basi. Con i decimali, avresti il complemento a 9, dove ogni cifra X è sostituita da 9-X, e il complemento a 10 di un numero è il complemento a 9 più uno. È quindi possibile sottrarre aggiungendo il complemento a 10, assumendo un numero fisso di cifre.
Un esempio - in un sistema a 4 cifre, data la sottrazione
0846
-0573
=0273
Prima trovare complemento a 9 dispone di 573, che è 9-0 9-5 9-7 9-3 o 9426
la 10 complemento del 573 è 9426 + 1, o 9427
Ora aggiungere complemento a 10 e buttare via tutto ciò che porta su 4 cifre
0846
+9427 .. 10's complement of 573
= 10273 .. toss the 'overflow' digit
= 0273 .. same answer
Ovviamente questo è un semplice esempio. Ma l'analogia porta. È interessante notare il valore più negativo nel complemento a 10 cifre di 10 cifre? 5000!
Per quanto riguarda l'etimologia, vorrei ipotizzare che il complemento del termine 1 sia un complemento nello stesso senso in cui un angolo complementare dalla geometria è di 90 gradi meno l'angolo - cioè, è la parte rimasta quando sottrai il dato da qualche valore standard. Non sono sicuro di come il complemento "2" abbia senso.
"Complemento 2" perché è in base 2. Il termine generale è "complemento radix". – dan04
Questo è davvero strano, perché chiamare il complemento N il risultato della sottrazione della cifra da N-1? Invece di sottrarlo da N. – phkahler
@phkahler: Perché nella base N, sottraendo ogni cifra da N-1, e quindi aggiungendo 1, corrisponde esattamente a sottrarre il numero da una potenza appropriata di N. Ad esempio, il complemento a 10 di 0573 è 9426 + 1 = 9427, che è precisamente 10000-573. Questo è anche il motivo per cui il metodo funziona: 846-573 = 846+ (10000-573) -10000. [Curiosità: corrisponde a una regola nota come "tutto da nove e l'ultimo da 10" nella cosiddetta "matematica vedica": http://en.wikipedia.org/wiki/Vedic_Mathematics] – ShreevatsaR
Nel sistema di numerazione decimale, il radix è dieci:
Nel sistema di numerazione binario, il radix è due:
"Il complemento a due di un numero binario è definito come il valore ottenuto sottraendo il numero da una grande potenza di due" - http://en.wikipedia.org/wiki/Two's_complement – Ben