glm :: prospettiva spiegazione

Question

Sto cercando di capire che cosa il seguente codice fa:

glm::mat4 Projection = glm::perspective(35.0f, 1.0f, 0.1f, 100.0f); 

vuol creare un projection matrix? Ritaglia tutto ciò che non è nella vista dell'utente? non ero in grado di trovare qualsiasi cosa sul API page, e l'unica cosa che ho trovato in pdf sul loro sito web è stata questa:

gluPerspective:

glm::mat4 perspective(float fovy, float aspect, float zNear, 
float zFar); 
glm::dmat4 perspective(
double fovy, double aspect, double zNear, 
double zFar); 
From GLM_GTC_matrix_transform extension: <glm/gtc/matrix_transform.hpp> 

Ma non spiega i parametri . Forse mi sono perso qualcosa.

Answer 1

Crea una matrice di proiezione, ovvero la matrice che descrive l'insieme di equazioni lineari che trasforma i vettori dallo spazio dell'occhio nello spazio clip. Le matrici non sono davvero magia nera. Nel caso di OpenGL si trovino una disposizione 4-by-4 di numeri:

X_x Y_x Z_x T_x 
X_y Y_y Z_y T_y 
X_z Y_z Z_z T_z 
X_w Y_w Z_w W_w 

È possibile multply un 4-vettore per una matrice 4 × 4:

v' = M * v 

v'_x = M_xx * v_x + M_yx * v_y + M_zx * v_z + M_tx * v_w 
v'_y = M_xy * v_x + M_yy * v_y + M_zy * v_z + M_ty * v_w 
v'_z = M_xz * v_x + M_yz * v_y + M_zz * v_z + M_tz * v_w 
v'_w = M_xw * v_x + M_yw * v_y + M_zw * v_z + M_tw * v_w 

Dopo aver raggiunto la clip spazio (cioè dopo la fase di proiezione), i primitivi vengono ritagliati. I vertici derivanti dal clipping vengono quindi sottoposti divide prospettiva, cioè

v'_x = v_x/v_w 
v'_y = v_y/v_w 
v'_z = v_z/v_w 
(v_w = 1 = v_w/v_w) 

e basta. Non c'è davvero niente di più in corso in tutti questi passaggi di trasformazione rispetto alla normale moltiplicazione di matrice vettoriale.

Ora la cosa interessante è che le matrici possono essere utilizzate per descrivere l'allineamento relativo di un sistema di coordinate all'interno di un altro sistema di coordinate. Ciò che fa la trasformazione della prospettiva è che lascia che i valori z dei vertici "scivolino" anche nei loro valori di w proiettati. E dalla prospettiva dividere una non-unità w causerà "distorsione" delle coordinate del vertice. I vertici con la piccola z saranno divisi da una piccola w, quindi le loro coordinate "esploderanno", mentre i vertici con la z grande saranno "schiacciati", che è ciò che sta causando l'effetto prospettico.

Answer 2

Questa è una versione standalone c della stessa funzione. Si tratta approssimativamente di una versione copia incolla di the original.

# include <math.h> 
# include <stdlib.h> 
# include <string.h> 

typedef struct s_mat { 
    float *array; 
    int width; 
    int height; 
} t_mat; 

t_mat *mat_new(int width, int height) 
{ 
    t_mat *to_return; 

    to_return = (t_mat*)malloc(sizeof(t_mat)); 
    to_return->array = malloc(width * height * sizeof(float)); 
    to_return->width = width; 
    to_return->height = height; 
    return (to_return); 
} 

void mat_zero(t_mat *dest) 
{ 
    bzero(dest->array, dest->width * dest->height * sizeof(float)); 
} 

void mat_set(t_mat *m, int x, int y, float val) 
{ 
    if (m == NULL || x > m->width || y > m->height) 
     return ; 
    m->array[m->width * (y - 1) + (x - 1)] = val; 
} 

t_mat *mat_perspective(float angle, float ratio, 
     float near, float far) 
{ 
    t_mat *to_return; 
    float tan_half_angle; 

    to_return = mat_new(4, 4); 
    mat_zero(to_return); 
    tan_half_angle = tan(angle/2); 
    mat_set(to_return, 1, 1, 1/(ratio * tan_half_angle)); 
    mat_set(to_return, 2, 2, 1/(tan_half_angle)); 
    mat_set(to_return, 3, 3, -(far + near)/(far - near)); 
    mat_set(to_return, 4, 3, -1); 
    mat_set(to_return, 3, 4, -(2 * far * near)/(far - near)); 
    return (to_return); 
}