Trasformata di Fourier continua con Python/Sympy (soluzione analitica)

Question

Recentemente ho sostituito Matlab con Python perché ero reale, eccitato da Sympy.

ma ora ho il seguente problema:

Ho bisogno di un modo per calcolare in modo affidabile di Fourier continua trasforma con Python. Sympy ha problemi con soluzioni tra Diracs (delta-funzioni) come per esempio verificano per trigonometriche funzioni ecc

Ad esempio, se provo

fourier_transform(cos(x),x,v) 

l'uscita è 0 dove dovrebbe essere basata su la funzione delta di Dirac

Qualcuno sa, se questa parte di Sympy sta per essere migliorata o se c'è un altro modo per trovare analiticamente le trasformate di Fourier con Python?

Grazie per le risposte o qualsiasi consiglio in anticipo!

Answer 1

Per quanto ne so, nessuno al momento sta lavorando su questo, anche se contributions are welcome.

Qualche consiglio che posso dare:

• Se si imposta noconds=False in fourier_transform(), includerà le condizioni per le quali 0 è vero:

  In [26]: fourier_transform(cos(t),t,x, noconds=False) 
  Out[26]: 
  ⎛ │     ⎛ -ⅈ⋅π   2  ⎞│  │     ⎛ ⅈ⋅π   2  ⎞│ ⎞ 
  ⎝0, │periodic_argument⎝ℯ ⋅polar_lift (x), ∞⎠│ < π ∧ │periodic_argument⎝ℯ ⋅polar_lift (x), ∞⎠│ < π⎠ 
  

  Queste condizioni non sono molto disponibile, eccetto forse per mostrare che 0 non è completamente sbagliato.

• È possibile utilizzare FourierTransform per rappresentare una trasformata di Fourier non valutata. È possibile chiamare doit() su di esso per valutarla o rewrite(Integral) per ottenere la forma integrale:

  In [28]: FourierTransform(cos(t),t,x).rewrite(Integral) 
  Out[28]: 
  ∞ 
  ⌠ 
  ⎮ -2⋅ⅈ⋅π⋅t⋅x 
  ⎮ ℯ   ⋅cos(t) dt 
  ⌡ 
  -∞ 
  

mio miglior suggerimento per ora è quello di fare le trasformate di Fourier che SymPy al momento non può fare manualmente manipolando sia FourierTransform oggetti o integrali.