Come utilizzare GAP per identificare il nome di un gruppo dalla sua tabella di moltiplicazione? So che si può definire un gruppo da un insieme di generatori, e quindi cercare il gruppo nel set di tabelle interneUtilizzo di GAP per identificare un gruppo
gap> g := Group([ (1,2), (1,2,3,4,5) ]);
Group([ (1,2), (1,2,3,4,5) ])
gap> IdGroup(g);
[ 120, 34 ]
ma come si fa scoprire il nome del gruppo [120, 34]?
Il comando StructureDescription (vedere Section 36.7 of the GAP manual) potrebbe fare ciò che è necessario. Ad esempio,
StructureDescription(g)
restituisce "S5" per il tuo esempio, che ti dice che (come probabilmente già sapete) questo è il gruppo simmetrico su cinque elementi.
Per confronto,
StructureDescription(SmallGroup(120,35))
dà "C2 x A5" e
StructureDescription(SmallGroup(120,36))
dà "S3 x (C5: C4)". Non so a che punto queste descrizioni scendano al di sotto del livello di nominare il gruppo, ma è sulla pista che vuoi?