Come imparare la notazione matematica?

Question

Avete qualche raccomandazione di libri o siti web che mi insegnino la notazione matematica. Come sviluppatore, lavoro su una vasta gamma di progetti, dalla roba .NET/SQL Server ai giochi Flash e spesso mi trovo a riferirmi agli articoli su Internet come guida. Molti articoli contengono una formula matematica e, a meno che non siano accompagnati da spiegazioni di "plain English", di solito faccio fatica a convertire la formula in codice.

Ho una laurea in Multimedia Interattiva, e quindi non ho avuto un'educazione matematica formale più alta, tuttavia, non trovo la matematica troppo stressante per capirlo.

Sperando che apprendendo questa notazione, sarò in grado di approfondire le mie conoscenze, in realtà potendo rimanere bloccato in più di esso.

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Nota: per favore, non suggeriscono torno a scuola, e fare un corso di matematica maggiore, come, mentre so che questa sarebbe la soluzione migliore, ma semplicemente non è un'opzione. Oltre a questo, tutti i suggerimenti sono ben accetti.

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Aggiornamento

Ecco alcuni tipi di cosa che mi programma più spesso. Non sono sicuro di quali aree della matematica queste cover.

• 2d e 3d rilevamento delle collisioni
• utilità per applicazioni di raccolta dati (moduli di registrazione, sondaggi, ecc)
• 2d e 3d matematica vettoriale, basati principalmente intorno giochi
• Manipolazione di colore segnalazione (a livello di codice dissolvenza da un colore all'altro, aggiungendo e sottraendo i colori, rendendo i colori più chiari/scuri al volo)

Spero che questo aiuti ad aggiungere un po 'di contesto.

Answer 1

Sembra che molte applicazioni siano in computer grafica.

Uno dei libri di testo classici è Foley and Van Dam. Potresti prendere in considerazione una copia. Non può rallentare per spiegare le matrici (vedere il link che ho dato per una pagina sulle trasformazioni di coordinate), ma c'è un contesto sufficiente che probabilmente si può fare bene se si eseguono alcune ricerche di base su alcuni concetti di algebra lineare, oppure controlla un libro di algebra lineare dalla biblioteca.

Non sembra che trarrete beneficio da una completa "digestione" di un corso di algebra lineare (che va agli autovalori, al factoring matriciale, & altre cose). Prenderò solo un concetto alla volta mentre si presenta. Puoi imparare un bel po 'dall'osmosi lenta.

Answer 2

È possibile trovare una barca carica di libri di matematica liberi qui: http://www.e-booksdirectory.com/mathematics.php

Se siete alla ricerca di solo una tabella di simboli e il loro significato, Wikipedia ha una bella lista: http://en.wikipedia.org/wiki/Table_of_mathematical_symbols

Answer 3

On-line Mathematics Dictionary

mathworld.wolfram

libri

The HarperCollins Dictionary of Mathematics

Simon Singh ha una grande lista di libri al suo site.

La tua domanda aggiornata mi suggerisce di menzionare Gilbert Strang, online, Linear Algebra video lectures. Questi sono ragionevolmente lenti ma molto accurati.

Answer 4

Un buon libro con le spiegazioni della notazione è Vector Calculus, Linear Algebra, and Differential Forms: A Unified Approach.

Answer 5

Anche se questo non è esattamente quello che stai cercando, lo Princeton Companion to Mathematics ha un capitolo di esempio su The Language and Grammar of Mathematics. Spiega non tanto le formule ma l'uso formale della lingua inglese.

Answer 6

Buone risposte già.

Dovresti aspettarti che la notazione matematica sia difficile, perché racchiude un sacco di significato in pochissimi simboli, quindi devi rallentare e prenderne un'equazione alla volta, senza alcuna scrematura. E di solito devi leggere un libro o un articolo sull'argomento generale.

Conoscevo professori di matematica che dissero che quando affrontavano un lavoro sconosciuto dovevano prendere un caffè, lentamente, e analizzare ogni affermazione e ogni equazione finché non la capivano.

Devo usare un bel po 'di matematica nel mio lavoro quotidiano, ma in gran parte tutto si riduce all'algebra e al trigonometro, oltre al calcolo differenziale di base e alle equazioni differenziali di base e algebra lineare. La maggior parte delle persone ha bisogno solo delle cose del liceo.

Buona fortuna.

Answer 7

La cosa principale che devi capire è la notazione della teoria degli insiemi. Tutto ciò di cui hai veramente bisogno è il libro più sottile che riesci a trovare e avrà il 90% di quello che ti serve.

Ricordo di aver letto "Naive Set Theory" di Halmos alcuni anni fa, dopo di che c'era poco che non riuscissi a capire. Ma se quel particolare libro non è un'opzione, andate a qualsiasi biblioteca universitaria a scegliere un libro di teoria dei set introduttivi e questo dovrebbe darvi quello che vi serve.