Migliore libreria Matrix C++ per matrici unitarie sparse

Question

Sto cercando una buona libreria C++ (nel migliore dei casi mantenuta attivamente). Quindi dovrebbe essere un modello, perché voglio usare un complesso di razionali come tipo numerico. Le matrici con cui ho a che fare sono principalmente sparse e unitarie.

Potete per favore suggerire le librerie e anche dare una piccola spiegazione del perché usarle, perché so come trovarle, ma non posso davvero decidere cosa è adatto per me perché mi manca l'esperienza con loro.

EDIT:

Le principali operazioni sto occupando sono moltiplicazione matriciale, moltiplicazione scalare con un vettore e prodotto Kronecker. La dimensione delle matrici è esponenziale e voglio almeno essere in grado di gestire matrici fino a 1024x1024 voci.

Answer 1

Molte persone che fanno cose matrice "seria", si basano su BLAS, aggiungendo LAPACK/ATLAS (matrici normali) o UMFPACK (matrici sparse) per la matematica più avanzata. Il motivo è che questo codice è ben testato, stabile, affidabile e abbastanza veloce. Inoltre, puoi acquistarli direttamente da un fornitore (ad esempio Intel MKL) ottimizzato per la tua architettura, ma anche ottenerli gratuitamente. uBLAS menzionato in Manuel's answer è probabilmente l'implementazione standard di BLAS C++. E se hai bisogno di qualcosa come LAPACK in seguito, ci sono bindings per farlo.

Tuttavia, nessuna di queste librerie standard (BLAS/LAPACK/ATLAS o uBLAS + bindings + LAPACK/ATLAS) spunta la casella per essere basata su modelli e facile da usare (a meno che uBLAS non sia tutto ciò di cui avrete bisogno). In realtà, devo ammettere che tendo a chiamare l'interfaccia C/Fortran direttamente quando utilizzo un'implementazione BLAS/LAPACK, poiché spesso non vedo molti vantaggi aggiuntivi nella combinazione uBLAS + binding.

Se ho bisogno di una libreria di matrice C++ per uso generico, semplice da usare, tendo a utilizzare Eigen (in passato utilizzavo lo NewMat). Vantaggi:

• abbastanza veloce su architettura Intel, probabilmente il più veloce per le matrici più piccole
• bella interfaccia
• quasi tutto ciò che ci si aspetta da una libreria di matrice
• è possibile aggiungere facilmente new types

Svantaggi (IMO):

• single processor [Modifica: parzialmente risolto in Eigen 3.0]
• più lento per matrici più grandi e alcuni matematici avanzati rispetto ad ATLAS o Intel MKL (ad es. Decomposizione LU) [Modifica: anche migliorata in Eigen 3.0]
• solo supporto sperimentale per matrici sparse [Modifica: migliorata nella prossima versione 3.1].

Edit: L'imminente Eigen 3.1 permette alcune funzioni di utilizzare il processore Intel MKL (o qualsiasi altra applicazione/LAPACK BLAS).

Answer 2

Boost uBLAS, perché ha superato il filtro Boost.

Esistono alcune librerie modello che supportano le matrici sparse, quindi è davvero difficile trovare una motivazione migliore se non si è più specifici delle proprie esigenze.

Answer 3

Provare anche MLT e HASEM Libreria Matrix C++. L'ultimo è molto ben documentato.