Esiste un modo migliore per esprimere la funzione di errore assoluto nella notazione point-free?

Question

Nella notazione pointful:

absoluteError x y = abs (x-y)

Un esempio chiaro in notazione pointfree:

absoluteError' = curry (abs . uncurry (-))

Answer 1

Ecco come si potrebbe ricavare da soli, a piccoli passi:

absoluteError x y = abs (x-y) = abs ((-) x y) = abs (((-) x) y) 
        = (abs . (-) x) y = ((abs .) ((-) x)) y = 
        = ((abs .) . (-)) x y 

così, da eta-reduction, se f x y = g x y concludiamo f = g.

Inoltre, utilizzando _B = (.) per un momento,

(abs .) . (-) = _B (abs .) (-) = _B (_B abs) (-) = (_B . _B) abs (-) 
       = ((.) . (.)) abs (-) 

Answer 2

Ecco una manciata di modi.

1. il vecchio stile: absoluteError = (abs .) . (-)
2. utilizzare il cosiddetto "operatore tette", o "operatore civetta" absoluteError = ((.) . (.)) abs (-)

3. nome dell'operatore tette qualcosa di più politicamente corretto (e che diamine, generalizzare allo stesso tempo)

   (.:) = fmap fmap fmap 
   absoluteError = abs .: (-) 
   

4. usando semantic editor combinators:

   result :: (o1 -> o2) -> (i -> o1) -> (i -> o2) 
   result = (.) 
   
   absoluteError = (result . result) abs (-) 
   

Naturalmente, questi sono tutti lo stesso trucco, solo con nomi diversi. Godere!