Regole di trasmissione di Numpy array

Question

Ho difficoltà a comprendere le regole per la trasmissione di array in Numpy.

Ovviamente, se si esegue la moltiplicazione a livello di elemento su due array di stesse dimensioni e forma, tutto è a posto. Inoltre, se si moltiplica una matrice multidimensionale con uno scalare, funziona. Questo capisco.

Ma se si dispone di due array N-dimensionale di diverse forme, non è chiaro per me esattamente quali siano le regole di trasmissione. Questo documentation/tutorial spiega che: Per la trasmissione, la dimensione degli assi finali per entrambi gli array in un'operazione deve essere della stessa dimensione o uno deve essere uno.

Ok, quindi immagino da trascinamento asse essi si riferiscono alla N in una matrice M x N. Quindi, questo significa che se provo a moltiplicare due array 2D (matrici) con lo stesso numero di colonne, dovrebbe funzionare? Tranne che non è così ...

>>> from numpy import * 
>>> A = array([[1,2],[3,4]]) 
>>> B = array([[2,3],[4,6],[6,9],[8,12]]) 
>>> print(A) 
[[1 2] 
[3 4]] 
>>> print(B) 
[[ 2 3] 
[ 4 6] 
[ 6 9] 
[ 8 12]] 
>>> 
>>> A * B 
Traceback (most recent call last): 
    File "<stdin>", line 1, in <module> 
ValueError: shape mismatch: objects cannot be broadcast to a single shape 

Dato che sia A e B hanno due colonne, avrei pensato che avrebbe funzionato. Quindi, probabilmente sto fraintendendo qualcosa sul termine "asse finale" e su come si applica agli array N-dimensionali.

Qualcuno può spiegare perché il mio esempio non funziona e cosa si intende per "asse finale"?

Answer 1

Bene, il significato degli assi finali viene spiegato nella pagina della documentazione collegata. Se si dispone di due array con un numero di dimensioni diverso, ad esempio uno 1x2x3 e altri 2x3, si confrontano solo le dimensioni comuni finali, in questo caso 2x3. Ma se entrambi i tuoi array sono bidimensionali, le loro dimensioni corrispondenti devono essere uguali o una di esse deve essere 1. Le dimensioni lungo le quali la matrice ha la dimensione 1 sono chiamate singolari e la matrice può essere trasmessa lungo di esse.

Nel tuo caso hai una 2x2 e 4x2 e 4 != 2 e né 4 o 2 uguale 1, quindi questo non funziona.