Ottieni matrice di rotazione tra due due matrici di trasformazione (XNA)

Question

Ho un sistema di rilevamento marker per AR al momento, rileva i marker nella scena e fornisce la matrice di trasformazione della telecamera per ciascun marker nella scena.

Diciamo che ho trovato 2 marcatori. Sto cercando di trovare la matrice di rotazione che dovrò applicare a uno dei marker per farla coincidere con l'orientamento dell'altro marker.

Ho pensato che dovrebbe essere lo stesso del calcolo della matrice di trasformazione di un marcatore a un altro e la decomposizione della trasformazione per ottenere la matrice di rotazione di eulero x, y, z ma non riesco a farlo funzionare. Sto usando C# con XNA.

in codice:

Matrix marker1 = markerTransforms[0]; 
Matrix marker2 = markerTransforms[1]; 

Matrix relativeTransform = Matrix.Invert(marker1) * marker2; 

Quaternion rotation; 
Vector3 scale; 
Vector3 translation; 
relativeTransform.Decompose(out scale, out rotation, out translation); 
Matrix rotationMatrix = Matrix.CreateFromQuaternion(rotation); 

Ciò di cui sopra non sembra funzionare.

Un'altra domanda sarebbe come estrarre le rotazioni x, y, z euler dalla matrice di rotazione?

EDIT:

ho trovato una funzione per convertire il quaternione per euler seguente x, y, z ordine qui: http://forums.create.msdn.com/forums/p/4574/23763.aspx

Applicando questo al mio codice ho ottenuto i seguenti risultati:

La rotazione reale dovrebbe essere: x: y 0: 0 z: -0.52

ho anche notato che th e y e z sono cambiati molto a seconda di come ho posizionato la fotocamera.

I due trasformare matrici ottengo dal rivelatore marcatore contengono l'orientamento e la traduzione della camera rispetto ad uno dei marcatori come spiegato qui: http://www.hitl.washington.edu/artoolkit/documentation/tutorialcamera.htm averli convertiti in formato XNA e so loro di lavorare correttamente come può disegnare gli angoli sullo schermo e si abbina a ciò che vede la telecamera.

Answer 1

La soluzione che mi piace di più è l'utilizzo di quaternioni. Se avete un orientamento descritto da q1, e altre descritto da q2, si può ottenere da un orientamento verso l'altro da

q1 = q * q2

essendo q la rotazione che stai cercando.

q = q1 * (q2)^- 1; q = q1 * conj (q2);

Devi solo convertire da rotation to quaternion e quaternion to rotation.

Assicurati solo di normalizzare i quaternioni in modo che le equivalenze siano vere. Nelle pagine che ho linkato hai tutte le formule, le spiegazioni necessarie, persino il codice in Java, C++. Vale davvero la pena aggiungere ai preferiti.