Wrapping/scartare un vettore lungo le diagonali della matrice

Question

Ho cercato un modo (più efficiente che scrivere cicli di attraversare la matrice) per creare matrici di elementi dati in un ordine diagonale avvolto, ed estrarre i valori indietro in quest'ordine. Come esempio, in a = [2,3,4,5,6,7], vorrei essere in grado di generare la matrice

[ 0, 2, 5, 7, 
    0, 0, 3, 6, 
    0, 0, 0, 4, 
    0, 0, 0, 0] 

e anche essere in grado di ri-estratto a da tale matrice.

scipy.sparse.diags raggiunge qualcosa di molto simile a questo, ma come dice il nome è destinato per gli array sparsi. Esiste qualche tipo di funzionalità in numpy che fornisce questo o qualche forma di indicizzazione basata su diagonale? O forse un qualche tipo di trasformazione della matrice che renderebbe questo più fattibile?

Answer 1

linea con l'approccio che Josh Adel propone, se si desidera mantenere i dati in ordine di diagonali, non righe, è solo bisogno di pasticciare un po 'in giro con il ritorno di np.triu_indices per costruire una propria routine generazione dell'indice :

def my_triu_indices(n, k=0): 
    rows, cols = np.triu_indices(n, k) 
    rows = cols - rows - k 
    return rows, cols 

E ora si può fare:

>>> a = np.array([2,3,4,5,6,7]) 
>>> b = np.zeros((4, 4), dtype=a.dtype) 
>>> b[my_triu_indices(4, 1)] = a 
>>> b 
array([[0, 2, 5, 7], 
     [0, 0, 3, 6], 
     [0, 0, 0, 4], 
     [0, 0, 0, 0]]) 
>>> b[my_triu_indices(4, 1)] 
array([2, 3, 4, 5, 6, 7]) 

Answer 2

Se siete disposti a ordinare a un po 'diverso si poteva fare qualcosa di simile:

import numpy as np 
a = [2,5,7,3,6,4] 
b = np.zeros((4,4)) 
b[np.triu_indices(4,1)] = a 
In [11]: b 
Out[11]: 
array([[ 0., 2., 5., 7.], 
     [ 0., 0., 3., 6.], 
     [ 0., 0., 0., 4.], 
     [ 0., 0., 0., 0.]]) 

e quindi è possibile estrarre questi valori tramite:

In [23]: b[np.triu_indices(4,1)] 
Out[23]: array([ 2., 5., 7., 3., 6., 4.]) 

Answer 3

Questo non è semplice, ma dovrebbe funzionare. Se noi ripartizione come NumPy trova indici diagonali possiamo ricostruire per ottenere ciò che si desidera.

def get_diag_indices(s,k): 
    n = s 
    if (k >= 0): 
     i = np.arange(0,n-k) 
     fi = i+k+i*n 
    else: 
     i = np.arange(0,n+k) 
     fi = i+(i-k)*n 
    return fi 

indices=np.hstack(([get_diag_indices(4,1+x) for x in range(3)])) 
a=np.array([2, 3, 4, 5, 6, 7]) 
out=np.zeros((4,4)) 

>>> out.flat[indices]=a 
>>> out 
array([[ 0., 2., 5., 7.], 
     [ 0., 0., 3., 6.], 
     [ 0., 0., 0., 4.], 
     [ 0., 0., 0., 0.]]) 

>>> out.flat[indices] 
array([ 2., 3., 4., 5., 6., 7.])