Kullback-Leibler (KL) distanza tra istogrammi - matlab

Question

function [ d ] = hcompare_KL(h1,h2) 
%This routine evaluates the Kullback-Leibler (KL) distance between histograms. 
%    Input:  h1, h2 - histograms 
%    Output: d – the distance between the histograms. 
%    Method: KL is defined as: 
%    Note, KL is not symmetric, so compute both sides. 
%    Take care not to divide by zero or log zero: disregard entries of the sum  for which with H2(i) == 0. 

temp = sum(h1 .* log(h1 ./ h2)); 
temp(isinf(temp)) = 0; % this resloves where h1(i) == 0 
d1 = sum(temp); 

temp = sum(h2 .* log(h2 ./ h1)); % other direction of compare since it's not symetric 
temp(isinf(temp)) = 0; 
d2 = sum(temp); 

d = d1 + d2; 

end 

il mio problema è che ogni volta che h1 (i) o h2 (i) == 0 sto ottenendo inf che è come previsto. tuttavia nella distanza KL suppongo di restituire 0 ogni volta che h1 o h2 == 0 come posso farlo senza usare un ciclo?

Answer 1

per evitare di avere problemi quando uno dei conti è 0, io suggerisco di creare un indice che segna i "buoni" punti di dati:

%# you may want to do some input testing, such as whether h1 and h2 are 
%# of the same size 

%# preassign the output 
d = zeros(size(h1)); 

%# create an index of the "good" data points 
goodIdx = h1>0 & h2>0; %# bin counts <0 are not good, either 

d1 = sum(h1(goodIdx) .* log(h1(goodIdx) . /h2(goodIdx))); 
d2 = sum(h2(goodIdx) .* log(h2(goodIdx) . /h1(goodIdx))); 

%# overwrite d only where we have actual data 
%# the rest remains zero 
d(goodIdx) = d1 + d2; 

Answer 2

vedo qualche torto nell'implementazione. Si prega di Registro modifiche da log2

Answer 3

tenta di utilizzare

d=sum(h1.*log2(h1+eps)-h1.*log2(h2+eps)) 

noti che KL (h1, h2) è diverso con KL (H2, H1). Nel tuo caso è KL (h1, h2), giusto? Penso che la tua implementazione sia sbagliata. Non è la distanza tra h1 e h2. La distanza tra i KL H1 e H2 è definito

KL(h1,h2)=sum(h1.log(h1/h2))=sum(h1.logh1-h2.logh2). 

Quindi la corretta attuazione deve essere

d=sum(h1.*log2(h1+eps)-h1.*log2(h2+eps)) %KL(h1,h2) 

o

d=sum(h2.*log2(h2+eps)-h2.*log2(h1+eps)) %KL(h2,h1)