Rileva passaggi in un segnale costante a tratti

Question

Ho un segnale costante a tratti mostrato di seguito. Voglio rilevare la posizione della transizione del passo (contrassegnata in rosso).

mio approccio attuale:

• segnale Smooth usando lo spostamento del filtro media (http://www.mathworks.com/help/signal/examples/signal-smoothing.html)
• Eseguire trasformata wavelet discreta di ottenere discontinuità
• Individuare le discontinuità per ottenere la posizione di fase di transizione

Attualmente sto implementando l'ultima fase di rilevamento delle discontinuità. Tuttavia, non riesco a ottenere la posizione precisa e finisco con molti falsi rilevamenti.

La mia domanda:

1. È questo l'approccio corretto?
2. Se sì, qualcuno può gettare alcune informazioni/algoritmi da utilizzare per l'ultimo passaggio?
3. Si prega di suggerire un approccio alternativo/migliore.

Grazie

Answer 1

Convolve il segnale con un primo derivato di una gaussiana per trovare le posizioni di passo, simile a un Canny edge detection in 1-D. Puoi farlo in un approccio multi-scala, partendo da un sigma "grande" (diciamo ~ 10 pixel) per rilevare i massimi locali, quindi a un sigma più piccolo (~ 2 pixel) per convergere sui pixel corretti dove sono i passaggi.

È possibile visualizzare un'implementazione di questo approccio here.

Answer 2

Se la funzione è davvero a tratti costante, perché non utilizzare solo abs di diff rispetto ad una soglia?

th = 0.1; 
x_steps = x(abs(diff(y)) > th) 

dove x un vettore con i valori x-asse, y è tuoi dati dell'asse y, ed th è una soglia.

Esempio:

>> x = [2 3 4 5 6 7 8 9]; 
>> y = [1 1 1 2 2 2 3 3]; 
>> th = 0.1; 
>> x_steps = x(abs(diff(y)) > th) 

x_steps = 

    4  7 

Answer 3

Penso che l'uniformità con un filtro passa-basso più nitido dovrebbe funzionare meglio.

Provare a utilizzare medfilt1() (un filtro mediano), poiché si dispone di livelli molto concreti. Se sai quanto è lungo il tuo plateau, puoi prendere mezzo/quarto della lunghezza del plateau, ad esempio. Quindi otterresti dei bordi molto nitidi. Gli spigoli dovrebbero essere rilevabili usando un wavelet di Haar o anche solo usando una semplice differenziazione.

Answer 4

Per quanto riguarda il punto 3: (Si prega di suggerire un/migliore approccio alternativo)

suggerisco di usare un Potts "filtro". Questo è un approccio variazionale per ottenere una stima accurata del segnale costante a tratti (simile alla minimizzazione della variazione totale).Può essere interpretato come filtro mediano adattivo. Data la stima di Potts, i punti di salto sono i punti di gradiente non-zero di u, cioè diff (u) ~ = 0. (Esistono implementazioni Matlab gratuite dei filtri Potts sul web) Vedi anche http://en.wikipedia.org/wiki/Step_detection

Answer 5

Variazione totale Il Denoising può produrre un segnale costante a tratti. Quindi, come sottolineato sopra, "abs di diff rispetto a una soglia" restituisce la posizione delle transizioni. Esistono algoritmi molto efficienti per TVDN che elaborano milioni di dati entro millisecondi:

http://www.gipsa-lab.grenoble-inp.fr/~laurent.condat/download/condat_fast_tv.c

Ecco un'implementazione di un approccio variazionale con pitone e interfaccia MATLAB che utilizza anche TVDN:

https://github.com/qubit-ulm/ebs