Come si inseriscono le funzioni a tratti in wolfram alfa?

Question

Ho provato diversi approcci, come definire una funzione f (t) ad alcuni valori, e quindi usare f (t) nella mia equazione, ma finora nulla ha funzionato per me. Adoro usare wolfram alpha, è una risorsa inestimabile per aiutarmi a capire meglio i miei compiti avanzati sulle equazioni differenziali. Sto provando Per mostrare un'onda quadra tratti da 0 a 5pi
L'equazione è x'' + 2x' + x = f(t) dove

__{0, (2n+1)*pi < t < (2n+2)*pi} 

f(t) = 

__{5, 2n*pi < t < (2n+1)*pi} n = 0,1,2,3,4...etc 

f(t) è un'onda quadra con un valore di 5 tra 0 e pi, quindi 0 tra pi e 2*pi, quindi 5 tra 2 * pi e 3 * pi ... ecc. f(t) è la funzione di guida dell'ODE. Che aspetto ha il grafico tra 0 < t < 5*pi Qualsiasi aiuto nell'inserire questo in un plotter, come wolfram alfa, sarebbe molto apprezzato, ty!

Answer 1

Come @ogerard ha sottolineato spesso è possibile ingresso Mathematica espressioni di Wolfram Alpha. Nel tuo caso potresti essere interessato alla funzione SquareWave. Ad esempio, l'espressione

Plot[2.5 + 2.5 (SquareWave[x/(2 \[Pi])]), {x, -1, 6}] 

produce la trama

che, piuttosto inutilmente, oscura metà grafico lungo l'asse x.

Answer 2

Nel tuo caso, è facile costruire la tua funzione di guida da quelle elementari, come la parte intera e il modulo.

Anche con Wolfram Alpha, è possibile utilizzare la notazione Mathematica come esplicita.

Per visualizzare la funzione f, basta provare

5 *Mod[Ceiling[x/Pi], 2] 

o

5 ceiling(x/pi) mod 2 

in Wolfram Alpha.

Inserendo

plot | 5 ceiling(x/pi) mod 2 | x = -3 pi to 3 pi 

Otterrete qualcosa di simile: