Perché non ci sono molte discussioni sulla co- e contro-varianza in Haskell (al contrario di Scala o C#)?

Question

So cosa sono la covarianza e la contravarianza dei tipi. La mia domanda è: perché non ho ancora avuto occasione di discutere di questi concetti nel mio studio su Haskell (al contrario di, ad esempio, Scala)?

Sembra che ci sia una differenza fondamentale nel modo in cui Haskell visualizza i tipi rispetto a Scala o C#, e mi piacerebbe esprimere la differenza.

O forse mi sbaglio e io non ho imparato abbastanza Haskell ancora :-)

Answer 1

ci sono due ragioni principali:

• Haskell manca una nozione inerente subtyping, così in generale la varianza è meno rilevante.
• La controvarianza appare principalmente laddove è coinvolta la mutevolezza, quindi la maggior parte dei tipi di dati in Haskell sarebbe semplicemente covariante e non ci sarebbe molto valore per distinguerlo esplicitamente.

Tuttavia, i concetti si applicano - per esempio, l'operazione di sollevamento eseguita da fmap per Functor casi è effettivamente covariante; i termini co/contravarianza sono usati nella teoria delle categorie per parlare dei funtori. Il contravariant package definisce una classe di tipi per i funtori controvarianti e, se si guarda l'elenco delle istanze, si vedrà perché ho detto che è molto meno comune.

Ci sono anche luoghi in cui l'idea si presenta implicitamente, nel modo in cui le conversioni lavoro manuale - le varie classi di tipo numerico definiscono conversioni da e per tipi di base come Integer e Rational, e il modulo Data.List contiene le versioni generiche di alcuni funzioni standard . Se guardi allo the types of these generic versions vedrai che i vincoli Integral (che danno toInteger) sono usati sui tipi in posizione contraria alle posizioni, mentre i vincoli Num (che danno fromInteger) sono usati per la posizione covariante.

Answer 2

Non ci sono "sottotipi" in Haskell, quindi la covarianza e la contravarianza non hanno alcun senso.

In Scala, ad es. Option[+A] con le sottoclassi Some[+A] e None. Devi fornire le annotazioni di covarianza + per dire che uno Option[Foo] è un Option[Bar] se Foo extends Bar. A causa della presenza di sottotipi, questo è necessario.

In Haskell non ci sono sottotipi. L'equivalente di Option in Haskell, chiamato Maybe, ha questa definizione:

data Maybe a = Nothing | Just a 

il tipo di variabile a può essere solo un tipo, quindi non maggiori informazioni su che è necessario.

Answer 3

Come accennato, Haskell non ha sottotipi. Tuttavia, se stai guardando le classi di caratteri, potrebbe non essere chiaro come funzioni senza sottotitoli.

I tipiecipali specificano i predicati sui tipi, non sui tipi stessi. Pertanto, quando una classe di genere ha una superclasse (ad es. Eq a => Ord a), ciò non significa che le istanze sono sottotipi, poiché solo i predicati vengono ereditati, non i tipi stessi.

Inoltre, co-, contro- e inversione significano cose diverse in diversi campi della matematica (vedere Wikipedia). Per esempio i termini covariante e controverso sono usati nei funtori (che a loro volta sono usati in Haskell), ma i termini significano qualcosa di completamente diverso. Il termine invariante può essere usato in molti posti.