Perché il "malfunzionamento" (dall'obiettivo) produce attraversamenti non validi?

Question

Da the documentation:

Prova il primo Traversal (o Fold), ricadendo sul secondo Traversal (o Fold) se restituisce entrate.

Questo è solo un Traversal valido se il secondo Traversal è disgiunto dal risultato del primo o restituisce esattamente gli stessi risultati.

Esiste un semplice esempio di attraversamento non valido generato da failing e un test case che lo dimostra?

Answer 1

Per il controesempio, dobbiamo prima definire un nuovo tipo di dati, per la quale generiamo attraversamenti con makePrisms:

data T = A T | C deriving Show 
makePrisms ''T 

_A :: Traversal T T è ora un attraversamento valida. Ora, costruire un nuovo attraversamento utilizzando failing:

t :: Traversal' T T 
t = failing _A id 

noti che (C & t .~ A C) ^.. t = [C], che sembra che fallisce una legge attraversamento (non è "ottiene ciò che si mette in"). Infatti, la seconda legge attraversamento è:

fmap (t f) . t g ≡ getCompose . t (Compose . fmap f . g) 

che non è soddisfatta, come si può vedere con la seguente scelta per f e g:

-- getConst . t f = toListOf t 
f :: T -> Const [T] T 
f = Const . (:[]) 

-- runIdentity . t g = t .~ A C 
g :: T -> Identity T 
g = pure . const (A C) 

Poi:

> getConst . runIdentity . fmap (t f) . t g $ C 
[C] 

Mentre :

> getConst . runIdentity . getCompose . t (Compose . fmap f . g) $ C 
[A C] 

Quindi esiste effettivamente un caso in cui failing con attraversamenti validi non produce un attraversamento valido.