Come determinare le dimensioni della finestra di un filtro gaussiano

Question

Il livellamento gaussiano è una funzione di elaborazione di immagini comune e per un'introduzione del filtro gaussiano, fare riferimento a here. Come possiamo vedere, un parametro: la derivazione standard determinerà la forma della funzione gaussiana. Tuttavia, quando eseguiamo la convoluzione con il filtraggio gaussiano, un altro parametro: la dimensione della finestra del filtro gaussiano dovrebbe essere determinata allo stesso tempo. Ad esempio, quando utilizziamo la funzione fspecial fornita da MATLAB, non è necessario fornire solo la derivazione standard ma anche la dimensione della finestra. Intuitivamente, più grande è la derivazione standard gaussiana, maggiore è la finestra del kernel gaussiano. Tuttavia, non esiste una regola generale su come impostare la giusta dimensione della finestra. Qualche idea? Grazie!

Answer 1

Il size della maschera determina la quantità del filtro. Un valore maggiore di size, corrispondente a una maschera di convoluzione più grande, generalmente provocherà un maggiore grado di filtraggio. Come una sorta di compromesso per una maggiore quantità di riduzione del rumore, i filtri più grandi influenzano anche la qualità dei dettagli dell'immagine.

Questo è un traguardo. Arrivando allo Gaussian filter, il parametro principale è standard deviation. Se si utilizza un filtro 2D, sul bordo della maschera, è probabile che i pesi siano approssimativi a 0.

A questo proposito, come ho già detto, è possibile scegliere una maschera con una dimensione che è generalmente tre volte il standard deviation. In questo modo, quasi tutta la campana gaussiana viene presa in considerazione e ai bordi della maschera i tuoi pesi tenderanno asintoticamente a zero.

Spero che questo aiuti.

Answer 2

Here è un buon riferimento.

1. Dopo la discretizzazione, i pixel con distanza maggiore di 3 sigma hanno pesi trascurabili. Vedi this

2. Come già sottolineato, 6sigma, implica 3sigma entrambi i modi

3. La dimensione della matrice di convoluzione da utilizzare per il filtraggio sarebbe inavvertitamente essere 6sigma da 6sigma, perché dei punti 1 e 2 di cui sopra.

Here come è possibile ottenere il gaussiana discreta.

Infine, la dimensione della deviazione standard (e quindi il Kernel utilizzato) dipende dalla quantità di rumore che si sospetta sia nell'immagine. Chiaramente, un kernel di convoluzione più grande implica che i pixel più lontani possano contribuire al nuovo valore del pixel centrale rispetto a un kernel più piccolo.