Oltre 3 anni dopo aver posto la domanda ho trovato la soluzione. L'ho incluso come risposta.Operatore inverso modulo
Ho un'espressione con modulo che deve essere inserita in termini di x.
(a + x) m mod = b
io non riesco a capire cosa fare con il modulo. C'è un modo per ottenere x da solo, o sono sfortunato su questo?
Modifica: Mi rendo conto che posso ottenere più risposte, ma sto cercando una risposta che rientri nel raggio di m.
stavo rivisita questo argomento e ho capito che è possibile in base al largo della risposta @Gorcha ha dato.
(a + x) mod m = b
a + x = nm + b
x = nm + b - a for some integer n
Non so perché non ho capito prima, ma la soluzione può essere derivato impostando n 0.
appare allora la risposta alla mia domanda di essere x = b - a, anche se nel esempio (26 + x) mod 29 = 3 il risultato è -23, che è inferiore a m. Per ottenere -23 indietro nel range previsto mod con 29, che dà 6. Mentre non specificato nella domanda questo dà un valore tra 0 e m.
La soluzione finale diventa allora: x = (b - a) mod m
OSSIA
(26 + x) mod 29 = 3
x = (3 - 26) mod 29
x = -23 mod 29
x = 6
che mette x nel range da 0 a m. Il controllo mostrerà (26 + 6) mod 29 = 3.
Tecnicamente non è necessario impostare n a 0. Qualsiasi n sembra funzionare. OSSIA x = (nm + b - a) mod m darà la risposta corretta di x per ogni intero n. –
Che dire di '26x mod 29 = 3'? –
In che modo aiuta a risolvere x nell'intervallo da 0 a m? –
sì. sei fregato.
esempio:
5 mod 3 = 2
8 mod 3 = 2
in modo inverso mod 2 è quello che? 8 o 5? o 11? o un'infinità di altri numeri?
La mod inversa è una relazione, si inizia a ottenere matematica più complicata se si tenta di perseguire questo. Se sei in haskell potresti tranquillamente modellarlo con il non-determinismo (una lista infinita di possibili risposte)
Inoltre, questa non è davvero una domanda di programmazione. controlla lo scambio di matematica.
Haha, hai appena visto la tua modifica. alla fine penso che hai buttato via troppe informazioni applicando il modulo. È un po 'un orizzonte degli eventi – TheIronKnuckle
Giusto, speravo che qualcuno più intelligente di me avesse una soluzione conveniente, ma ero quasi arrivato a questa conclusione da solo. Per quanto riguarda lo scambio di matematica, non sapevo che esistesse fino ad oggi! –
La parte difficile di questa equazione è che anche se conosci a, m eb, non riesci a capire in modo definitivo x.
Ad esempio, dire l'equazione era:
(2 + x) % 4 = 3
x potrebbe essere 1, 5, 9, 13 ecc
Ciò significa che sono fuori di fortuna, non c'è modo di ottenere x da solo.
Tranne che sto cercando un valore nell'intervallo di m, quindi sarebbe solo 1, poiché 5, 9 e 13 sono tutti al di fuori dell'intervallo che sto cercando. –
Non è possibile determinare in modo definitivo x, ma possiamo ottenere un po 'di più data la definizione dell'operatore.
x mod y = z if x = ny + z for some integer n, where 0 <= z < y
Quindi nel tuo caso:
(a + x) mod m = b
a + x = nm + b
x = nm + b - a for some integer n
ho questa equazione per invertire il modulo se abbiamo
(var1 +var2) mod num=Res
poi per ottenere
var1= num-((Res-var2)*-1)
esempio 25+5mod26=4
var1=26-((4-5)*-1)
var1=26-1
var1=5
Si può provare a utilizzare il teorema del resto cinese. Controlla questo [video] (https://www.youtube.com/watch?v=Y5RcMWiUyyE). – Leonidas