Integrale indefinito in R

Question

Sto cercando di calcolare l'integrale indefinito di un'equazione.

Ho dati da un accelerometro in R attraverso un programma visivo C, e da lì è stato abbastanza semplice elaborare un'equazione per rappresentare la curva di accelerazione. Va tutto bene, tuttavia ho bisogno di calcolare anche la velocità d'impatto. Dalla mia comprensione dei buoni tempi del liceo, l'integrale indefinito della mia curva di accelerazione produrrà l'equazione per la velocità.

So che è abbastanza facile eseguire l'integrazione numerica con la funzione integrate(), c'è qualcosa che è paragonabile per un integrale indefinito?

Answer 1

Se le NA di cui si parla sono informative nel senso di non indicare input di accelerazione, devono essere sostituiti da zero. Supponiamo di avere i dati in acc.vec e il dispositivo registrato a una velocità di rec_per_sec:

acc.vec[is.na(ac.vec)] <- 0 
vel.vec <- cumsum(acc.vec)/recs_per_sec 

Non credo che la costruzione di una migliore curva di adattamento sta per migliorare la vostra precisione in questo caso. Per tracciare la velocità in funzione del tempo:

plot(1:length(acc.vec)/recs_per_sec, vel.vec, 
     xlab="Seconds", ylab="Integrated Acceleration = Velocity") 

Answer 2

library(Ryacas) 
x <- Sym("x") 
Integrate(sin(x), x) 

dà

expression(-cos(x)) 

Un modo alternativo:

yacas("Integrate(x)Sin(x)") 

È possibile trovare la funzione di riferimento here

Answer 3

Come ha detto Ben, provare il pacchetto Ryacas per il calcolo della primitiva di una funzione. Ma probabilmente dovresti chiederti se vuoi veramente generare una funzione continua che approssimi solo i tuoi dati in primo luogo (errori di adattamento). Mi terrei con l'integrazione numerica dei tuoi dati reali. Tieni presente l'incertezza in ogni punto di dati, ovviamente.