trasforma la parte triangolare superiore/inferiore di una matrice simmetrica (array 2D) in una matrice 1D e la restituisce al formato 2D

Question

In this question viene spiegato come accedere alle parti triagulari lower e upper di una determinata matrice, ad esempio:

m = np.matrix([[11, 12, 13], 
       [21, 22, 23], 
       [31, 32, 33]]) 

Qui necessità di trasformare la matrice in un array 1D, che può essere fatto facendo:

indices = np.triu_indices_from(m) 
a = np.asarray(m[indices])[-1] 
#array([11, 12, 13, 22, 23, 33]) 

Dopo aver fatto molti calcoli con a, cambiando i valori, sarà utilizzato per riempire un sy serie mmetric 2D:

new = np.zeros(m.shape) 
for i,j in enumerate(zip(*indices)): 
    new[j]=a[i] 
    new[j[1],j[0]]=a[i] 

Tornando:

array([[ 11., 12., 13.], 
     [ 12., 22., 23.], 
     [ 13., 23., 33.]]) 

Esiste un modo migliore per ottenere questo risultato? Più in particolare, evitando il loop Python per ricostruire l'array 2D?

Answer 1

Vuoi semplicemente creare un array simmetrico? Puoi saltare completamente gli indici diagonali.

>>> m=np.array(m) 
>>> inds = np.triu_indices_from(m,k=1) 
>>> m[(inds[1], inds[0])] = m[inds] 
>>> m 
array([[11, 12, 13], 
     [12, 22, 23], 
     [13, 23, 33]]) 

Creazione di un array simmetrico da un:

>>> new = np.zeros((3,3)) 
>>> vals = np.array([11, 12, 13, 22, 23, 33]) 
>>> inds = np.triu_indices_from(new) 
>>> new[inds] = vals 
>>> new[(inds[1], inds[0])] = vals 
>>> new 
array([[ 11., 12., 13.], 
     [ 12., 22., 23.], 
     [ 13., 23., 33.]]) 

Answer 2

È possibile utilizzare Array Creation Routines come numpy.triu, numpy.tril e numpy.diag per creare una matrice simmetrica da un triangolare. Ecco un semplice esempio 3x3.

a = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]) 
array([[1, 2, 3], 
     [4, 5, 6], 
     [7, 8, 9]]) 

a_triu = np.triu(a, k=0) 
array([[1, 2, 3], 
     [0, 5, 6], 
     [0, 0, 9]]) 

a_tril = np.tril(a, k=0) 
array([[1, 0, 0], 
     [4, 5, 0], 
     [7, 8, 9]]) 

a_diag = np.diag(np.diag(a)) 
array([[1, 0, 0], 
     [0, 5, 0], 
     [0, 0, 9]]) 

Aggiungere la trasposizione e sottrarre la diagonale:

a_sym_triu = a_triu + a_triu.T - a_diag 
array([[1, 2, 3], 
     [2, 5, 6], 
     [3, 6, 9]]) 

a_sym_tril = a_tril + a_tril.T - a_diag 
array([[1, 4, 7], 
     [4, 5, 8], 
     [7, 8, 9]])