Numpy: Generalized autovalori Problema

Question

Sto cercando di risolvere un problema del tipo: dove Aw = xBwx è uno scalare (autovalore), w è un autovettore e A e B sono simmetriche, matrici NumPy quadrati di uguale dimensione. Dovrei essere in grado di trovare coppie d x/w se A e B sono d x d. Come risolverei questo in numpy? Stavo guardando i documenti di Scipy e non trovavo nulla di simile a ciò che volevo.

Answer 1

Sembra necessario scipy.linalg.eigh() per risolvere questo generalizzato problema agli autovalori:

from scipy.linalg import eigh 

eigvals, eigvecs = eigh(A, B, eigvals_only=False) 

Vedrete che eigvecs è un complesso ndarray, quindi forse è necessario utilizzare eigvecs.real ...

nello stesso modulo hai eigvalsh() che probabilmente eseguire più veloce per il vostro caso, ma non restituisce gli autovettori.

Answer 2

Hai visto scipy.linalg.eig? Dalla documentation:

risolvere un ordinario o generalizzate problema autovalore di una matrice quadrata.

Questo metodo ha parametro opzionale b:

scipy.linalg.eig(a, b=None, ... 

b : (M, M) array_like, optional 
Right-hand side matrix in a generalized eigenvalue problem. 
      Default is None, identity matrix is assumed.