Supponiamo che io abbia le seguenti equazioni:risoluzione di equazioni simultanee con R
x + 2y + 3z = 20
2x + 5y + 9z = 100
5x + 7y + 8z = 200
Come posso risolvere queste equazioni per x, y e z? Vorrei risolvere queste equazioni, se possibile, usando R o altri strumenti informatici.
Questo dovrebbe funzionare
A <- matrix(data=c(1, 2, 3, 2, 5, 9, 5, 7, 8), nrow=3, ncol=3, byrow=TRUE)
b <- matrix(data=c(20, 100, 200), nrow=3, ncol=1, byrow=FALSE)
round(solve(A, b), 3)
[,1]
[1,] 320
[2,] -360
[3,] 140
Se si rimettono i valori 120, 0, -20 nelle equazioni, ciò non è corretto. È corretto se 'byrow = TRUE'. – John
@ John: Sì hai ragione. Ho aggiornato la risposta. – MYaseen208
Hai fatto? Ha ancora 'byrow = FALSE' –
Per chiarezza, ho modificato il modo in cui le matrici sono stati costruiti nella risposta precedente.
a <- rbind(c(1, 2, 3),
c(2, 5, 9),
c(5, 7, 8))
b <- c(20, 100, 200)
solve(a, b)
In caso occorre visualizzare le frazioni:
library(MASS)
fractions(solve(a, b))
A <- matrix(data=c(1, 2, 3, 2, 5, 9, 5, 7, 8),nrow=3,ncol=3,byrow=TRUE)
b <- matrix(data=c(20, 100, 200),nrow=3,ncol=1,byrow=FALSE)
solve(A)%*% b
noti che questa è una matrice quadrata!
come questo è sostanzialmente diverso dalle risposte precedentemente pubblicate? (nota che 'solve (A, b)' è equivalente ma più efficiente di 'solve (A)% *% b') –
Un altro approccio è quello di modellare le equazioni utilizzando lm come segue:
lm(b ~ . + 0,
data = data.frame(x = c(1, 2, 5),
y = c(2, 5, 7),
z = c(3, 9, 8),
b = c(20, 100, 200)))
che produce
Coefficients:
x y z
320 -360 140
Se si utilizza il pacchetto tibble si può anche rendere più leggere proprio come le equazioni originali:
lm(b ~ . + 0,
tibble::tribble(
~x, ~y, ~z, ~b,
1, 2, 3, 20,
2, 5, 9, 100,
5, 7, 8, 200))
whi ch produce lo stesso risultato.
suggerimento: '? Solve' ... –
Inoltre, penso che" ternario "potrebbe non essere il termine più descrittivo. Chiamerei questo "un insieme di tre equazioni lineari accoppiate" –
Insieme al commento di Ben, riscrivilo come un'equazione di matrice. –