Sono un po 'bloccato qui, immagino sia un po' un rompicapo. Se ho numeri compresi tra 0,5 e 1, come posso normalizzarlo tra 0 e 1?Normalizzazione da [0.5 - 1] a [0 - 1]
Grazie per qualsiasi aiuto, forse sono solo un po 'lento da quando ho lavorato negli ultimi 24 ore di fila O_O
Altri ti hanno fornito la formula, ma non il lavoro. Ecco come ti avvicini a un problema come questo. Potresti trovare questo molto più prezioso della semplice conoscenza della risposta.
Per la mappa [0.5, 1] a [0, 1] cercheremo una mappa lineare del modulo x -> ax + b. Richiederemo che gli endpoint siano mappati sugli endpoint e che l'ordine sia preservato.
Metodo uno: Il requisito che gli endpoint sono mappati endpoint e che l'ordine è conservato implica che 0.5 viene mappata 0 e 1 viene mappata 1
a * (0.5) + b = 0 (1)
a * 1 + b = 1 (2)
Questo è un sistema simultaneo di equazioni lineari e può essere risolto moltiplicando l'equazione (1) per -2 e aggiungendo l'equazione (1) all'equazione (2). In questo modo otteniamo b = -1 e sostituendolo con l'equazione (2) otteniamo tale a = 2. Quindi la mappa x -> 2x - 1 farà il trucco.
Metodo due: La pendenza di una linea passante attraverso due punti (x1, y1) e (x2, y2) è
(y2 - y1)/(x2 - x1).
Qui useremo i punti (0.5, 0) e (1, 1) per soddisfare il requisito che gli endpoint sono mappati endpoint e che la mappa è preservare l'ordine. Pertanto la pendenza è
m = (1 - 0)/(1 - 0.5) = 1/0.5 = 2.
Abbiamo quella (1, 1) è un punto sulla linea e quindi dalla forma punto-pendenza della equazione di una retta abbiamo che
y - 1 = 2 * (x - 1) = 2x - 2
modo che
y = 2x - 1.
Ancora una volta vediamo che x -> 2x - 1 è una mappa che farà il trucco.
Nel metodo uno, per risolvere, perché moltiplichi l'equazione (1) per -2? – RobertL
@RobertL: Per risolvere un sistema lineare di due equazioni con due incognite, il metodo più semplice è convertire il sistema in uno equivalente dove i coefficienti su uno degli sconosciuti sono uguali in entrambe le equazioni. Quindi qui abbiamo le due equazioni 'a * (0.5) + b = 0' e' a * 1 + b = 1'. Dopo aver moltiplicato la prima equazione per '2' arriviamo alle due equazioni' a + 2 * b = 0' e 'a * 1 + b = 1'. Poiché i coefficienti su 'a' sono uguali in entrambe le equazioni, possiamo sottrarre la prima equazione dalla seconda per ottenere' -b = 1'. – jason
× 2 - 1
dovrebbe fare il trucco
Che arrotonderà a 0,1 o 2. – erelender
Era la parte matematica della soluzione che stavo risolvendo non la lingua parte correlata – Glenner003
Sottrai 0.5 (dando una nuova gamma di 0-0,5) poi moltiplicare per 2.
double normalize(double x)
{
// I'll leave range validation up to you
return (x - 0.5) * 2;
}
Per aggiungere un'altra risposta generica.
Se si desidera mappare il campo lineare [A..B] a [C ..D], è possibile applicare le seguenti operazioni:
spostare la gamma in modo che il limite inferiore è 0. (subract A da entrambi i limiti:
[A..B] -> [0..B-A]
Scala la gamma quindi è [0..1] . (dividere per il limite superiore):
[0..B-A] -> [0..1]
scala nell'intervallo quindi ha la lunghezza della nuova gamma che è DC (moltiplicare con DC):.
[0..1] -> [0..D-C]
spostare la gamma in modo che il limite inferiore è C. (aggiungi C per i limiti):
[0..D-C] -> [C..D]
Combinando questo ad una singola formula, otteniamo:
(D-C)*(X-A)
X' = ----------- + C
(B-A)
Nel tuo caso, A = 0.5 , B = 1, C = 0, D = 1 si ottiene:
(X-0.5)
X' = ------- = 2X-1
(0.5)
nota, se si deve convertire un sacco di X a X', è possibile modificare la formula per:
(D-C) C*B - A*D
X' = ----- * X + ---------
(B-A) (B-A)
È anche interessante dare un'occhiata a intervalli non lineari. È possibile eseguire gli stessi passaggi, ma è necessario un ulteriore passaggio per trasformare l'intervallo lineare in un intervallo non lineare.
Quale sarebbe la cosa che dovresti fare per poter ospitare una gamma non lineare? Voglio convertire un intervallo da -1..1 a -.25..1 dove -.25..0..1 = -1..0..1 (così -0.25..0 è l'intero intervallo di -1..0). – Shizam
risposta Lazyweb: per convertire un valore x da [minimum..maximum] a [floor..ceil]:
Caso generale:
normalized_x = ((ceil - floor) * (x - minimum))/(maximum - minimum) + floor
per normalizzare a [0..255]:
normalized_x = (255 * (x - minimum))/(maximum - minimum)
Per normalizzare a [0..1]:
normalized_x = (x - minimum)/(maximum - minimum)
Mi piace il modo in cui hai generalizzato la tua risposta. Ho usato la tua sintassi per farlo in Python. +1 – MyCarta
È sempre possibile utilizzare il morsetto o saturare all'interno della matematica per assicurarsi che il valore finale sia compreso tra 0 e 1. Alcuni si saturano alla fine, ma l'ho visto anche durante il calcolo.
Immagino che i voti + siano stati diretti esclusivamente a "lavoro da 24 ore consecutive" :) – Michael