algoritmo per trovare le linee di bracketing un certo punto

Question

Ho seguente attività:

Nel programma dovremmo tracciare linee su un display po 'mappata. Una serie di coppie di valori reali (ai,bi) ha definito le righe nyi = ai*x + bi. Le linee sono state ordinate nel x -interval [0, 1] nel senso che yi < yi+1 per tutti i valori di i tra 0 e n-2 e per tutti i valori di x in [0, 1]

Meno formale, le linee non toccano in verticale lastra. Dato un punto (x,y), dove 0 < x < 1, vogliamo determinare due linee che corrispondono al punto.

Come possiamo risolvere questo problema rapidamente?

Answer 1

Function bracket(Real x, Real y, Array a[1..n],b[1..n] of Reals): Returns void 
{ 
    Integer i = 1; 

    While (i<=n && (a[i] * x + b[i]) <= y, i++) 

    If (i==1 || i == n+1) 
         { Print("Not bracket exists"); 
         Exit() 
         } 
    If (a[i] * x + b[i]) == y) 
         { Print("Point lies on line",i); 
         Exit() 
         } 
    Print("Point between lines ", i-1, " and ", i); 
} 

C'è, tuttavia, una leggera presa. Vedere la seguente immagine:

direbbe che punto F è "parentesi" dalle due linee in [0,1] x [0,1] ?? Qual è la risposta corretta in questo caso?