Risposta breve no.
Il meccanismo che riceve effettivamente i messaggi dal server GCM si basa su Google Services Framework, i servizi in bundle come Google Play e GTalk fanno parte del framework.
Se il framework non è installato, non è possibile ricevere messaggi dal server GCM. Fondamentalmente non funzionerà se non hai lo Stack di servizi di Google sul tuo telefono.
fare riferimento a questo link: http://developer.android.com/guide/google/gcm/gcm.html
Si richiede dispositivi con Android 2.2 o superiore che hanno anche il Google Play Application Store installato, oppure o un emulatore in esecuzione Android 2.2 con API di Google. Tuttavia, non sei limitato a distribuire le tue applicazioni Android tramite Google Play Store.
Basato su http://www.quora.com/Is-it-possibile-per-sendere-push-notifiche-a-Android-without-using-a-Google-ID-on-the-device apparentemente non richiede l'ID di Google. –
forse i ragazzi di google hanno commesso un errore nella documentazione allora. anche se affermano in termini abbastanza chiari che richiede un account google. – JustDanyul
L'autorizzazione GET_ACCOUNTS non è richiesta per Android 4.0.4+. – hvaughan3