Proporzioni della freccia del diagramma di quiverzione

Question

Sto riscontrando alcuni problemi con la trama del quiver di Matplotlib. Dato un campo vettoriale di velocità, voglio tracciare i vettori di velocità sopra le linee del flusso. I vettori non sono tangenti alla funzione di flusso come previsto.

Per calcolare la funzione di flusso, utilizzo una versione tradotta in Python del codice Matlab del Dr. Pankratov disponibile allo http://www-pord.ucsd.edu/~matlab/stream.htm (il mio sarà presto disponibile su GitHub).

Utilizzando i suoi risultati, io uso questo codice:

import numpy 
import pylab 

# Regular grid coordineates, velocity field and stream function 
x, y = numpy.meshgrid(numpy.arange(0, 21), numpy.arange(0, 11)) 
u = numpy.array([[10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 
     27, 28, 29, 30], 
     [ 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 
     26, 27, 28, 29], 
     [ 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 
     25, 26, 27, 28], 
     [ 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 
     24, 25, 26, 27], 
     [ 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 
     23, 24, 25, 26], 
     [ 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 
     22, 23, 24, 25], 
     [ 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 
     21, 22, 23, 24], 
     [ 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 
     20, 21, 22, 23], 
     [ 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 
     19, 20, 21, 22], 
     [ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 
     18, 19, 20, 21], 
     [ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 
     17, 18, 19, 20]]) 
v = numpy.array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 
     13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20], 
     [ -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 
     12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19], 
     [ -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 
     11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18], 
     [ -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 
     10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17], 
     [ -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 
      9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16], 
     [ -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 
      8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15], 
     [ -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 
      7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14], 
     [ -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 
      6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13], 
     [ -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 
      5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12], 
     [ -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 
      4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11], 
     [-10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 
      3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]]) 
psi = numpy.array([[ 0. , 0.5, 2. , 4.5, 8. , 12.5, 18. , 24.5, 
      32. , 40.5, 50. , 60.5, 72. , 84.5, 98. , 112.5, 
     128. , 144.5, 162. , 180.5, 200. ], 
     [ -9.5, -10. , -9.5, -8. , -5.5, -2. , 2.5, 8. , 
      14.5, 22. , 30.5, 40. , 50.5, 62. , 74.5, 88. , 
     102.5, 118. , 134.5, 152. , 170.5], 
     [ -18. , -19.5, -20. , -19.5, -18. , -15.5, -12. , -7.5, 
      -2. , 4.5, 12. , 20.5, 30. , 40.5, 52. , 64.5, 
      78. , 92.5, 108. , 124.5, 142. ], 
     [ -25.5, -28. , -29.5, -30. , -29.5, -28. , -25.5, -22. , 
     -17.5, -12. , -5.5, 2. , 10.5, 20. , 30.5, 42. , 
      54.5, 68. , 82.5, 98. , 114.5], 
     [ -32. , -35.5, -38. , -39.5, -40. , -39.5, -38. , -35.5, 
     -32. , -27.5, -22. , -15.5, -8. , 0.5, 10. , 20.5, 
      32. , 44.5, 58. , 72.5, 88. ], 
     [ -37.5, -42. , -45.5, -48. , -49.5, -50. , -49.5, -48. , 
     -45.5, -42. , -37.5, -32. , -25.5, -18. , -9.5, 0. , 
      10.5, 22. , 34.5, 48. , 62.5], 
     [ -42. , -47.5, -52. , -55.5, -58. , -59.5, -60. , -59.5, 
     -58. , -55.5, -52. , -47.5, -42. , -35.5, -28. , -19.5, 
     -10. , 0.5, 12. , 24.5, 38. ], 
     [ -45.5, -52. , -57.5, -62. , -65.5, -68. , -69.5, -70. , 
     -69.5, -68. , -65.5, -62. , -57.5, -52. , -45.5, -38. , 
     -29.5, -20. , -9.5, 2. , 14.5], 
     [ -48. , -55.5, -62. , -67.5, -72. , -75.5, -78. , -79.5, 
     -80. , -79.5, -78. , -75.5, -72. , -67.5, -62. , -55.5, 
     -48. , -39.5, -30. , -19.5, -8. ], 
     [ -49.5, -58. , -65.5, -72. , -77.5, -82. , -85.5, -88. , 
     -89.5, -90. , -89.5, -88. , -85.5, -82. , -77.5, -72. , 
     -65.5, -58. , -49.5, -40. , -29.5], 
     [ -50. , -59.5, -68. , -75.5, -82. , -87.5, -92. , -95.5, 
     -98. , -99.5, -100. , -99.5, -98. , -95.5, -92. , -87.5, 
     -82. , -75.5, -68. , -59.5, -50. ]]) 

# The plots! 
pylab.close('all') 
pylab.ion() 
pylab.figure(figsize=[8, 8]) 
pylab.contour(x, y, psi, 20, colors='k', linestyles='-', linewidth=1.0) 
pylab.quiver(x, y, u, v, angles='uv', scale_units='xy', scale=10) 

ax = pylab.axes() 
ax.set_aspect(1.) 

per produrre il seguente risultato per illustrare i miei problemi.

A quanto pare i calcoli vanno bene, ma i vettori di velocità non sono tangente alla funzione di corrente, come previsto. Usando i valori di salvataggio esatti, Matlab produce una trama di faretra che mostra esattamente ciò che voglio. Nel mio caso, l'impostazione del rapporto aspetto su uno mi dà il risultato desiderato, ma impone al rettangolo degli assi di avere un rapporto aspetto specifico.

ax = pylab.axes() 
ax.set_aspect(1.) 

Ho già provato senza successo argomenti diversi come "unità", "angoli" o "scala".

Qualcuno sa come produrre trame faretre che si adattano al rapporto di aspetto della tela e sono ancora tangenti alle mie curve di livello, come previsto?

mi aspetto un risultato simile a questo (notare come i vettori sono tangenti alle linee di flusso):

Grazie mille!

Answer 1

Trama vostra faretra (doc) utilizzando

pylab.quiver(x, y, u, v, angles='xy', scale_units='xy', scale=10) 

angles='uv' imposta l'angolo del vettore per atan2(u,v), angles='xy' pareggi il vettore da (x,y) a (x+u, y+v)