Come utilizzare i test anomali nel codice R

Question

Come parte del flusso di lavoro di analisi dei dati, voglio testare i valori anomali e quindi eseguire il mio ulteriore calcolo con e senza tali valori anomali.

Ho trovato il pacchetto outlier, che ha vari test, ma non sono sicuro del modo migliore per usarli per il mio flusso di lavoro.

Answer 1

Sono d'accordo con Dirk, è difficile. Vorrei raccomandare innanzitutto il motivo per cui potresti avere valori anomali. Un valore anomalo è solo un numero che qualcuno pensa sia sospetto, non è un valore 'cattivo' concreto e, a meno che non si riesca a trovare una ragione per farlo essere un valore anomalo, potrebbe essere necessario convivere con l'incertezza.

Una cosa che non hai menzionato è che tipo di outlier stai guardando. I tuoi dati sono raggruppati attorno a una media, hanno una distribuzione particolare o c'è qualche relazione tra i tuoi dati.

Ecco alcuni esempi

First, creeremo alcuni dati, e quindi contaminare con un valore erratico;

> testout<-data.frame(X1=rnorm(50,mean=50,sd=10),X2=rnorm(50,mean=5,sd=1.5),Y=rnorm(50,mean=200,sd=25)) 
> #Taint the Data 
> testout$X1[10]<-5 
> testout$X2[10]<-5 
> testout$Y[10]<-530 

> testout 
     X1   X2  Y 
1 44.20043 1.5259458 169.3296 
2 40.46721 5.8437076 200.9038 
3 48.20571 3.8243373 189.4652 
4 60.09808 4.6609190 177.5159 
5 50.23627 2.6193455 210.4360 
6 43.50972 5.8212863 203.8361 
7 44.95626 7.8368405 236.5821 
8 66.14391 3.6828843 171.9624 
9 45.53040 4.8311616 187.0553 
10 5.00000 5.0000000 530.0000 
11 64.71719 6.4007245 164.8052 
12 54.43665 7.8695891 192.8824 
13 45.78278 4.9921489 182.2957 
14 49.59998 4.7716099 146.3090 
<snip> 
48 26.55487 5.8082497 189.7901 
49 45.28317 5.0219647 208.1318 
50 44.84145 3.6252663 251.5620 

Spesso è più utile per esaminare i dati graficamente (Ti trovi cervello è molto meglio a macchia valori anomali di matematica è)

> #Use Boxplot to Review the Data 
> boxplot(testout$X1, ylab="X1") 
> boxplot(testout$X2, ylab="X2") 
> boxplot(testout$Y, ylab="Y") 

quindi è possibile utilizzare un test. Se il test restituisce un valore di cut off, o il valore che potrebbe essere un outlier, è possibile utilizzare IfElse per rimuoverlo

> #Use Outlier test to remove individual values 
> testout$newX1<-ifelse(testout$X1==outlier(testout$X1),NA,testout$X1) 
> testout 
     X1   X2  Y newX1 
1 44.20043 1.5259458 169.3296 44.20043 
2 40.46721 5.8437076 200.9038 40.46721 
3 48.20571 3.8243373 189.4652 48.20571 
4 60.09808 4.6609190 177.5159 60.09808 
5 50.23627 2.6193455 210.4360 50.23627 
6 43.50972 5.8212863 203.8361 43.50972 
7 44.95626 7.8368405 236.5821 44.95626 
8 66.14391 3.6828843 171.9624 66.14391 
9 45.53040 4.8311616 187.0553 45.53040 
10 5.00000 5.0000000 530.0000  NA 
11 64.71719 6.4007245 164.8052 64.71719 
12 54.43665 7.8695891 192.8824 54.43665 
13 45.78278 4.9921489 182.2957 45.78278 
14 49.59998 4.7716099 146.3090 49.59998 
15 45.07720 4.2355525 192.9041 45.07720 
16 62.27717 7.1518606 186.6482 62.27717 
17 48.50446 3.0712422 228.3253 48.50446 
18 65.49983 5.4609713 184.8983 65.49983 
19 44.38387 4.9305222 213.9378 44.38387 
20 43.52883 8.3777627 203.5657 43.52883 
<snip> 
49 45.28317 5.0219647 208.1318 45.28317 
50 44.84145 3.6252663 251.5620 44.84145 

O per esempi più complessi, è possibile utilizzare le statistiche per calcolare i valori cut off critici, qui utilizzando il test di Lund (vedi Lund, RE 1975, "Tabelle per un test approssimativo per valori anomali nei modelli lineari", Technometrics, 17, 4, pp. 473-476 e Prescott, P. 1975, "Un approssimativo .... di prova per valori anomali nei modelli lineari", Technometrics, vol 17, n ° 1, pp 129-132)

> #Alternative approach using Lund Test 
> lundcrit<-function(a, n, q) { 
+ # Calculates a Critical value for Outlier Test according to Lund 
+ # See Lund, R. E. 1975, "Tables for An Approximate Test for Outliers in Linear Models", Technometrics, vol. 17, no. 4, pp. 473-476. 
+ # and Prescott, P. 1975, "An Approximate Test for Outliers in Linear Models", Technometrics, vol. 17, no. 1, pp. 129-132. 
+ # a = alpha 
+ # n = Number of data elements 
+ # q = Number of independent Variables (including intercept) 
+ F<-qf(c(1-(a/n)),df1=1,df2=n-q-1,lower.tail=TRUE) 
+ crit<-((n-q)*F/(n-q-1+F))^0.5 
+ crit 
+ } 

> testoutlm<-lm(Y~X1+X2,data=testout) 

> testout$fitted<-fitted(testoutlm) 

> testout$residual<-residuals(testoutlm) 

> testout$standardresid<-rstandard(testoutlm) 

> n<-nrow(testout) 

> q<-length(testoutlm$coefficients) 

> crit<-lundcrit(0.1,n,q) 

> testout$Ynew<-ifelse(abs(testout$standardresid)>crit,NA,testout$Y) 

> testout 
     X1   X2  Y newX1 fitted residual standardresid 
1 44.20043 1.5259458 169.3296 44.20043 209.8467 -40.5171222 -1.009507695 
2 40.46721 5.8437076 200.9038 40.46721 231.9221 -31.0183107 -0.747624895 
3 48.20571 3.8243373 189.4652 48.20571 203.4786 -14.0134646 -0.335955648 
4 60.09808 4.6609190 177.5159 60.09808 169.6108 7.9050960 0.190908291 
5 50.23627 2.6193455 210.4360 50.23627 194.3285 16.1075799 0.391537883 
6 43.50972 5.8212863 203.8361 43.50972 222.6667 -18.8306252 -0.452070155 
7 44.95626 7.8368405 236.5821 44.95626 223.3287 13.2534226 0.326339981 
8 66.14391 3.6828843 171.9624 66.14391 148.8870 23.0754677 0.568829360 
9 45.53040 4.8311616 187.0553 45.53040 214.0832 -27.0279262 -0.646090667 
10 5.00000 5.0000000 530.0000  NA 337.0535 192.9465135 5.714275585 
11 64.71719 6.4007245 164.8052 64.71719 159.9911 4.8141018 0.118618011 
12 54.43665 7.8695891 192.8824 54.43665 194.7454 -1.8630426 -0.046004311 
13 45.78278 4.9921489 182.2957 45.78278 213.7223 -31.4266180 -0.751115595 
14 49.59998 4.7716099 146.3090 49.59998 201.6296 -55.3205552 -1.321042392 
15 45.07720 4.2355525 192.9041 45.07720 213.9655 -21.0613819 -0.504406009 
16 62.27717 7.1518606 186.6482 62.27717 169.2455 17.4027250 0.430262983 
17 48.50446 3.0712422 228.3253 48.50446 200.6938 27.6314695 0.667366651 
18 65.49983 5.4609713 184.8983 65.49983 155.2768 29.6214506 0.726319931 
19 44.38387 4.9305222 213.9378 44.38387 217.7981 -3.8603382 -0.092354925 
20 43.52883 8.3777627 203.5657 43.52883 228.9961 -25.4303732 -0.634725264 
<snip> 
49 45.28317 5.0219647 208.1318 45.28317 215.3075 -7.1756966 -0.171560291 
50 44.84145 3.6252663 251.5620 44.84145 213.1535 38.4084869 0.923804784 
     Ynew 
1 169.3296 
2 200.9038 
3 189.4652 
4 177.5159 
5 210.4360 
6 203.8361 
7 236.5821 
8 171.9624 
9 187.0553 
10  NA 
11 164.8052 
12 192.8824 
13 182.2957 
14 146.3090 
15 192.9041 
16 186.6482 
17 228.3253 
18 184.8983 
19 213.9378 
20 203.5657 
<snip> 
49 208.1318 
50 251.5620 

Edit: ho appena notato un problema nel mio codice. Il test Lund produce un valore critico che dovrebbe essere confrontato con il valore assoluto del residuo studantizzato (cioè senza segno)

Answer 2

"È difficile". Gran parte di questo dipende dal contesto e potrebbe essere necessario incorporarlo nella tua applicazione:

• I dati sono alla deriva, alla tendenza o al ciclo?
• La variabilità è fissa o è essa stessa variabile?
• Esistono altre serie che è possibile utilizzare per il "benchmarking"?

Oltre ai pacchetti di valori anomali, esiste anche il pacchetto qcc poiché la letteratura sul controllo della qualità copre quest'area.

Ci sono molte altre aree che potresti vedere come ad es. il robust statistics Task View.

Answer 3

Se si è preoccupati per i valori anomali, invece di buttarli fuori, utilizzare un metodo robusto. Ad esempio, invece di lm, usa rlm.

Answer 4

Provare la funzione outliers::score. Non consiglio di rimuovere i cosiddetti outlier, ma sapere che le tue osservazioni estreme sono buone.

library(outliers) 
set.seed(1234) 
x = rnorm(10) 
[1] -1.2070657 0.2774292 1.0844412 -2.3456977 0.4291247 0.5060559 -0.5747400 -0.5466319 
[9] -0.5644520 -0.8900378 
outs <- scores(x, type="chisq", prob=0.9) # beyond 90th %ile based on chi-sq 
#> [1] FALSE FALSE FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE 
x[outs] # most extreme 
#> [1] -2.345698 

Troverete ulteriori informazioni con outlier detection here