Picco della stima della densità del kernel

Question

Ho bisogno di trovare il più precisamente possibile il picco della stima della densità del kernel (valore modale della variabile casuale continua). Posso trovare il valore approssimato:

x<-rlnorm(100) 
d<-density(x) 
plot(d) 
i<-which.max(d$y) 
d$y[i] 
d$x[i] 

Ma nel calcolo d$y funzione precisa è noto. Come posso individuare il valore esatto della modalità?

Answer 1

Se ho capito la tua domanda, penso che tu voglia solo una discretizzazione più precisa di x e . A tale scopo, è possibile modificare il valore di n nella funzione density (l'impostazione predefinita è n=512).

Per esempio, confrontare

set.seed(1) 
x = rlnorm(100) 
d = density(x) 
i = which.max(d$y) 
d$y[i]; d$x[i] 
0.4526; 0.722 

con:

d = density(x, n=1e6) 
i = which.max(d$y) 
d$y[i]; d$x[i] 
0.4525; 0.7228 

Answer 2

Qui ci sono due funzioni per trattare con i modi. La funzione dmode trova la modalità con il picco più alto (modalità dominante) e n.modes identifica il numero di modalità.

dmode <- function(x) { 
     den <- density(x, kernel=c("gaussian")) 
     (den$x[den$y==max(den$y)]) 
    } 

    n.modes <- function(x) { 
     den <- density(x, kernel=c("gaussian")) 
     den.s <- smooth.spline(den$x, den$y, all.knots=TRUE, spar=0.8) 
     s.0 <- predict(den.s, den.s$x, deriv=0) 
     s.1 <- predict(den.s, den.s$x, deriv=1) 
     s.derv <- data.frame(s0=s.0$y, s1=s.1$y) 
     nmodes <- length(rle(den.sign <- sign(s.derv$s1))$values)/2 
     if ((nmodes > 10) == TRUE) { nmodes <- 10 } 
      if (is.na(nmodes) == TRUE) { nmodes <- 0 } 
     (nmodes) 
    } 

# Example 
x <- runif(1000,0,100) 
    plot(density(x)) 
    abline(v=dmode(x)) 

Answer 3

Penso che avete bisogno di due passaggi per archiviare quello che vi serve:

1) Trovare il valore x-asse del picco KDE

2) Ottenere il valore desnity del picco

Quindi (se non vi dispiace utilizzando un pacchetto) una soluzione che utilizza il pacchetto hdrcde sarebbe simile a questa:

require(hdrcde) 

x<-rlnorm(100) 
d<-density(x) 

# calcualte KDE with help of the hdrcde package 
hdrResult<-hdr(den=d,prob=0) 

# define the linear interpolation function for the density estimation 
dd<-approxfun(d$x,d$y) 
# get the density value of the KDE peak 
vDens<-dd(hdrResult[['mode']]) 

Edit: Si potrebbe anche usare il

hdrResult[['falpha']] 

se è abbastanza preciso per voi!