Nel codice seguente:Come calcolare un numero negativo alla potenza di qualche frazione in R?
(-8/27)^(2/3)
ho ottenuto il risultato NaN, nonostante il fatto che il risultato corretto dovrebbe essere 4/9 o .444444....
Quindi, perché restituisce NaN? E come posso restituire il valore corretto?
Come documentato in help("^"):
Utenti a volte sono sorpresi per il valore restituito, ad esempio perché ‘(-8)^(1/3)’ è ‘NaN’. Per i doppi ingressi, R utilizza l'aritmetica IEC 60559 su tutte le piattaforme, unitamente alla funzione "pow" del sistema C per l'operatore "^". Le norme pertinenti definiscono il risultato in molti casi d'angolo. In particolare, il risultato nell'esempio sopra è richiesto dallo standard C99. Su molti sistemi Unix il comando "man pow" fornisce i dettagli dei valori in un numero elevato di casi d'angolo.
Quindi è necessario effettuare le operazioni separatamente:
R> ((-8/27)^2)^(1/3)
[1] 0.4444444
Quindi l'OP vorrebbe prima quadrarlo e _ poi prendere la radice cubica, se vogliono 4/9. – joran
E cosa dovrebbe produrre?Non esiste una vera radice cubica di -8/27 –
@Metrics: sì, perché stai ancora provando a generare un numero negativo con una potenza non intera. 'man pow' dice:" Se x è un valore finito inferiore a 0, y è un non finito finito, si verifica un errore di dominio e viene restituito un NaN. " (dove x è la base e y è l'esponente). –
Ecco l'operazione nel dominio complesso, che R fa supporto:
(-8/27+0i)^(2/3)
[1] -0.2222222+0.3849002i
prova:
> ((-8/27+0i)^(2/3))^(3/2)
[1] -0.2962963+0i
> -8/27 # check
[1] -0.2962963
Inoltre il complesso coniugato è anche una radice:
(-0.2222222-0.3849002i)^(3/2)
[1] -0.2962963-0i
alla domanda che cosa è la terza radice di -8/27:
polyroot(c(8/27,0,0,1))
[1] 0.3333333+0.5773503i -0.6666667-0.0000000i 0.3333333-0.5773503i
Il valore centrale è la vera radice. Dal momento che si sta dicendo -8/27 = x^3 che si sta veramente chiedendo per la soluzione dell'equazione cubica:
0 = 8/27 + 0*x + 0*x^2 + x^2
La funzione polyroot ha bisogno di quei 4 valori dei coefficienti e tornerà alle radici complesse e reali.
ok, ma chiaramente OP non vuole * quella * radice – eddi
Se vai a fare scherzi con la magia, ehm, matematica, che non capisci, a volte i goblin saltano fuori da altre dimensioni di cui non eri a conoscenza. –
In teoria, non è possibile elevare un numero negativo a una potenza non intera. Pensa a cosa significa '(-1)^1.5', per esempio. Qualsiasi potenza non intera richiede una radice complessa. –
Quindi, per essere matematicamente coerente, IMO, dovresti mantenere il negativo al di fuori delle parentesi (o suddividere le operazioni come mostrato di seguito) –
Quindi vuoi dire che dovrei scrivere '- (8/27)^(2/3)'? Quindi la risposta diventa '-4/9', non' 4/9'. – Blaszard